Cómo descubrimos los numeros (4 page)

No sabemos quién fue el autor de la idea, aunque se atribuye a los hindúes. Tampoco sabemos con seguridad cuándo ocurrió; quizás haga unos 1300 años.

El símbolo con que ahora representamos «nada» es un círculo vacío: 0. Los hindúes lo llamaban sunya, que significa «nada».

Veamos cómo funciona este «nada». Si queremos representar veintitrés, sabemos que esta cifra equivale a dos «decenas» y tres «unidades», lo escribimos así: 23. Doscientos tres tiene dos «centenas», ninguna decena y tres «unidades», y lo representamos como 203.

¿Qué ocurre con el dos mil treinta? Está formado por un «millar», ninguna «centena», tres «decenas» y ninguna «unidad»; se representa, por tanto, 2030.

Tú mismo puedes averiguar por qué dos mil trescientos se escribe 2300 y por qué dos mil tres es 2003.

Por la misma razón, diez es una «decena» y ninguna «unidad» y, por tanto, se escribe 10.

Con los nueve símbolos hindúes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y el símbolo 0, que equivale a «nada», es fácil escribir cualquier número. Ya no habrá duda alguna sobre la columna que ocupa cada símbolo. 

No cabe la menor duda de que el mejor sistema de numerales que se ha inventado es el hindú, con su símbolo de «nada». Bastan unos pocos símbolos para representar enormes números, y, en cualquier caso, nunca se precisan más de diez. Además, no se confunden los números con las palabras.

Lo más importante de todo es que las operaciones aritméticas son mucho más fáciles con el sistema hindú de numeración que con cualquiera de los otros conocidos.

En la antigüedad, sólo se podían hacer divisiones con los numerales griegos o romanos si se estudiaban matemáticas durante largo tiempo. Con el sistema hindú, un niño aprende en la escuela sin excesivas dificultades. Si crees que hacer esas divisiones tan largas es difícil, prueba con los números romanos.

El sistema hindú empezó a extenderse, precisamente, cuando se comprobó lo fáciles que resultaban las operaciones aritméticas con él.

Alrededor del año 800 de nuestra era, no mucho después de la invención del símbolo «nada», los numerales hindúes se habían difundido por las regiones situadas al norte y al oeste de la India, regiones habitadas por pueblos que hablaban árabe. Esos pueblos ocupaban, además, todo el norte de África y España; así llegó la numeración hindú hasta la península Ibérica, a través de África.

Los árabes llamaron sifr al símbolo hindú «nada» (sunya).

El matemático árabe Mohammed Al-Khwarizmi escribió, hacia el año 820, el primer tratado completo sobre el empleo de los numerales hindúes en la aritmética.

Más de cien años después un francés llamado Gerberto, muy interesado en conocerlo, decidió viajar a la España árabe, mucho más avanzada por entonces que Francia, Alemania o Inglaterra, que aún vivían en la «oscura Edad Media», sin apenas escuelas ni libros y cuyos habitantes eran, casi sin excepción, analfabetos.

Así, Gerberto se trasladó a España el año 967 y estudió los libros árabes. Conoció el tratado de Al-Khwarizmi, e, impresionado por las ventajas del nuevo sistema de numeración, lo difundió por toda Europa, donde llamaron números arábigos a los numerales hindúes, porque los conocieron a través de los árabes, sin saber que en realidad procedían de la India. En la actualidad seguimos llamándolos arábigos.

El año 999 Gerberto fue elegido Papa bajo el nombre de Silvestre II, pero, pese a su importante posición, los europeos no le escucharon. Algunos hombres instruidos recomendaron el nuevo sistema arábigo de numeración, pero los europeos de la época estaban ya acostumbrados a los números romanos y, aunque operar con ellos era laborioso y la aritmética resultaba muy difícil, se mantuvieron fieles a su tradición.

Pasaron dos siglos más y apareció en escena un hombre llamado Leonardo Fibonacci, que vivía en la ciudad italiana de Pisa. Entró con contacto con el sistema hindú de numeración en el curso de un viaje que realizó por el norte de África. En 1202 escribió un tratado en el que empleaba ese sistema de numeración y el símbolo «nada» para enseñar la forma de emplearlo en aritmética.

Por aquel entonces, Europa empezaba a salir de las tinieblas de la Edad Media. La prosperidad aumentaba y con ella el deseo de saber. En Italia había númerosos comerciantes que necesitaban realizar continuos cálculos para mantener sus negocios y, en cuanto comprobaron las ventajas de los números arábigos, abandonaron la numeración romana y adoptaron el nuevo sistema. Comprobaron que el símbolo «nada» tenía una gran importancia. Para denominarlo usaron primero el término árabe sifr, que con el tiempo se convertiría en zepiro, más fácil de pronunciar, y por fin en zero (cero en español).

Desde Italia, la numeración arábiga se extendió por toda Europa. Cuando Colón desembarcó por vez primera en América, ya se habían sustituido por completo los números romanos.

No obstante, éstos se siguen utilizando en la actualidad cuando se quiere destacar la importancia de ciertas personas. Por ejemplo: la reina Isabel de Inglaterra es la segunda de su país que lleva ese nombre, por lo que se escribe Isabel II. El último Papa Pablo es el sexto que se llama así, por eso se le denomina Pablo VI.

Pero la numeración arábiga no sólo se usa en Europa, porque en el curso del siglo pasado se extendió por todo el mundo. Incluso en muchísimas lenguas que utilizan letras distintas de las nuestras, los números son los conocidos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.

Y todo empezó cuando un hombre primitivo se preguntó cómo podría decir cuántas hachas de piedra tenía, mientras se contemplaba los dedos para ver si podrían serle de alguna utilidad.