El universo elegante (6 page)

Sin embargo, la relatividad especial afirma que las diferencias existentes entre las observaciones de dos individuos como los del caso anterior son más sutiles y profundas. Formula una extraña afirmación según la cual los observadores que se encuentran en movimiento relativo uno con respecto al otro tendrán percepciones de la distancia y del tiempo distintas entre sí. Esto significa, como veremos más adelante, que relojes de pulsera idénticos llevados por dos individuos en movimiento relativo uno con respecto al otro moverán sus agujas a
distintas velocidades
y, por lo tanto, no coincidirán en cuanto al tiempo transcurrido entre unos sucesos determinados. La relatividad especial demuestra que esta afirmación no menoscaba la precisión de los relojes en cuestión, sino que se trata de una afirmación verdadera sobre el tiempo en sí mismo.

De un modo similar, los observadores que se encuentran en movimiento relativo y llevan cintas métricas idénticas no coincidirán en las longitudes de las distancias que midan. En este caso tampoco se trata de imprecisión en los aparatos de medición, ni de errores en el modo de utilizarlos. Los aparatos de medición más precisos del mundo confirman que el espacio y el tiempo —cuando se miden como distancias y duraciones— no son percibidos de forma idéntica en la experiencia de todas las personas. Según el modo preciso en que Einstein la formuló, la relatividad especial resuelve el conflicto entre nuestra intuición relativa al movimiento y las propiedades de la luz, pero hay que pagar un precio: los individuos que se están moviendo el uno con respecto al otro no coincidirán en sus observaciones del espacio, ni tampoco en las del tiempo.

Ha transcurrido casi un siglo desde que Einstein informara al mundo sobre su drástico descubrimiento y, sin embargo, la mayoría de nosotros sigue viendo el espacio y el tiempo en términos absolutos. La relatividad especial no está en nuestros huesos, no la sentimos. Sus implicaciones no son una parte fundamental de nuestra intuición. La razón por la que esto es así es bastante sencilla: los efectos de la relatividad especial dependen de la rapidez con que uno se mueva, y a las velocidades de los coches, los aviones o incluso las lanzaderas espaciales, estos efectos son minúsculos. Las diferencias en las percepciones del espacio y del tiempo entre individuos parados en tierra y aquellos que viajan en coches o aviones sí que se producen, pero son tan pequeñas que pasan desapercibidas. Sin embargo, si alguien hiciera un viaje en un vehículo espacial futurista que se moviera a una velocidad igual a una fracción suficientemente grande de la velocidad de la luz, los efectos de la relatividad se harían totalmente evidentes, Desde luego, esto pertenece aún al ámbito de la ciencia ficción. No obstante, como comentaremos en otras secciones posteriores, algunos experimentos inteligentes permiten una clara y precisa observación de las propiedades relativas del espacio y el tiempo que predice la teoría de Einstein.

Para que nos hagamos una idea de las escalas a las que se mueve todo esto, imaginemos que estamos en el año 1970 y que existen unos coches grandes y rápidos. Slim, después de gastarse todos sus ahorros en un Trans Am nuevo, va con su hermano Jim a la pista de carreras local para realizar con el coche justamente el tipo de pruebas que prohíbe el vendedor. Después de acelerar el coche, Slim se lanza por la pista de una milla a una velocidad de 120 millas por hora, mientras Jim se queda inmóvil en la banquina y lo cronometra. Dado que desea una confirmación independiente, Slim utiliza también un cronómetro para determinar cuánto tarda su coche nuevo en recorrer ese tramo de la pista. Antes de publicarse la obra de Einstein, nadie habría puesto en cuestión que si Slim y Jim tienen ambos unos cronómetros que funcionan correctamente, ambos medirán intervalos de tiempo idénticos. Sin embargo, según la relatividad especial, mientras que Jim medirá un tiempo de 30 segundos, el cronómetro de Slim marcará un intervalo de tiempo de 29,99999999999952 segundos,
una diminuta porción de tiempo menos
. Por supuesto, esta diferencia es tan pequeña que sólo se puede detectar realizando una medición cuya precisión está más allá de la capacidad de los cronómetros manejados manualmente mediante la presión de un dedo, o de la de los sistemas de cronometraje de calidad olímpica, o incluso de la de los relojes atómicos más precisos. No es de extrañar que nuestras experiencias cotidianas no pongan de manifiesto el hecho de que el paso del tiempo depende de nuestro estado de movimiento.

Habrá una discrepancia similar en las medidas de longitud. Por ejemplo, en otra carrera de pruebas Jim utiliza un astuto truco para medir la longitud del coche nuevo de Slim: pone en marcha su cronómetro justo cuando llega delante de él la parte delantera del coche y lo detiene exactamente cuando pasa frente a él la parte de atrás. Puesto que Jim sabe que Slim va a una velocidad de 120 millas por hora, puede calcular la longitud del coche multiplicando la velocidad por el tiempo transcurrido en su cronómetro. Una vez más, antes de Einstein, nadie habría puesto en cuestión que la longitud que Jim mide de esta manera indirecta coincidiría exactamente con la que midió Slim con todo cuidado cuando el coche estaba parado en el local de exposición del vendedor. Pero, la relatividad especial afirma que, si Slim y Jim realizan mediciones precisas de este modo y Slim constata que la longitud del coche es, digamos, dieciséis pies, entonces la medición de Jim dirá que la longitud del coche es 15,99999999999974 pies,
un poquito menos
. Al igual que con la medición del tiempo, se trata de una diferencia tan minúscula que los instrumentos corrientes no tienen la precisión necesaria para detectarla.

Aunque las diferencias sean extremadamente pequeñas, muestran un fallo fatal en el concepto comúnmente admitido de universalidad e inmutabilidad del espacio y del tiempo. A medida que la velocidad relativa de individuos tales como Slim y Jim aumenta, este fallo resulta cada vez más manifiesto. Para conseguir diferencias perceptibles, las velocidades deberían ser una fracción grande de la máxima velocidad posible —la de la luz— que según la teoría de Maxwell y las medidas experimentales llevadas a cabo resulta ser de alrededor de 300.000 kilómetros por segundo, o alrededor de 1.080 millones de kilómetros por hora. Esta velocidad basta para rodear la Tierra más de siete veces en un segundo. Si Slim, por ejemplo, en vez de viajar a 120 millas por hora, se desplazara a 580 millones de millas por hora (alrededor del 87 por ciento de la velocidad de la luz), las matemáticas de la relatividad especial predicen que la medición de la longitud del coche realizada por Jim daría como resultado alrededor de ocho pies, lo cual sería sustancialmente diferente de la medición de Slim (así como de las indicaciones del manual del usuario). De forma similar, el tiempo invertido en cruzar la pista de carreras según la medición de Jim resultaría el doble de largo que el tiempo medido por Slim.

Dado que estas velocidades tan enormes están muy lejos de ser alcanzables actualmente, los efectos de «dilatación del tiempo» y «contracción de Lorentz», que es como se llaman técnicamente estos fenómenos, resultan extremadamente pequeños en la vida cotidiana. Si viviéramos en un mundo en el que las cosas se desplazaran habitualmente a velocidades cercanas a la de la luz, estas propiedades del espacio y el tiempo serían tan completamente intuitivas —ya que las experimentaríamos constantemente— que no merecerían más discusión que el movimiento aparente, ya mencionado al principio de este capítulo, de los árboles que crecen al borde de la carretera. Pero, puesto que no vivimos en un mundo así, dichas propiedades nos resultan del todo extrañas. Como veremos más adelante, su comprensión y su aceptación requieren que sometamos nuestra visión del mundo a una remodelación completa.

Hay dos estructuras sencillas, pero profundamente enraizadas, que constituyen los fundamentos de la relatividad especial. Como ya hemos mencionado anteriormente, una de ellas se refiere a las propiedades de la luz; la comentaremos más a fondo en la próxima sección. La otra es más abstracta. No está relacionada con ninguna ley física específica, sino más bien con
todas
las leyes de la física, y se conoce como el
principio de relatividad
. El principio de relatividad se basa en un hecho simple: siempre que discutamos sobre rapidez o velocidad (la velocidad es la rapidez y su dirección de movimiento), debemos especificar con precisión quién o qué está realizando la medición. Se puede entender fácilmente el significado y la importancia de esta afirmación sin más que considerar la siguiente situación.

Imagine que George, que viste un traje espacial provisto de una pequeña luz roja intermitente, se encuentra flotando en la oscuridad absoluta del espacio completamente vacío, lejos de cualquier planeta, estrella o galaxia. Desde la perspectiva de George, él está completamente quieto, inmerso en la negrura uniforme y silenciosa del cosmos. Allá lejos en la distancia, George empieza a divisar una diminuta luz verde intermitente que parece acercarse cada vez más. Finalmente llega a estar tan cerca como para que George vea que esa luz está unida al traje espacial de otro habitante del espacio, Gracie, que va flotando lentamente. Al pasar, hace una señal con la mano, al igual que George, y se aleja en la distancia. Esta historia se puede contar igualmente desde el punto de vista de Gracie. Empieza del mismo modo, estando Gracie completamente sola en la inmensa negrura silenciosa del espacio exterior. A lo lejos en la distancia, Gracie ve una luz roja intermitente que parece acercarse cada vez más. Finalmente, llega a estar lo suficientemente cerca para que Gracie vea que está unida al traje espacial de otro ser, George, que va flotando lentamente. George saluda con la mano al pasar, igual que Gracie, y se aleja en la distancia.

Las dos historias describen la misma situación desde dos puntos de vista distintos e igualmente válidos. Cada uno de los dos observadores se siente inmóvil y percibe que el otro está en movimiento. Cada una de las perspectivas es comprensible y justificable. Puesto que hay simetría entre los dos habitantes del espacio, no hay, por razones muy evidentes, ningún modo de decir que una perspectiva es «correcta» y la otra «errónea». Cada perspectiva tiene el mismo derecho a ser la verdad.

Este ejemplo capta el significado del principio de relatividad: el concepto de movimiento es relativo. Podemos hablar sobre el movimiento de un objeto, pero sólo en relación o por comparación con otro. Por lo tanto, no tiene sentido la afirmación «George está viajando a 16 kilómetros por hora», si no hemos especificado ningún otro objeto como referencia. Sí que tiene sentido la afirmación «George está viajando a 16 kilómetros por hora al pasar por delante de Gracie», ya que ahora hemos especificado a Gracie como punto de referencia. Como muestra nuestro ejemplo, esta última afirmación es totalmente equivalente a «Gracie está viajando a 16 kilómetros por hora al pasar por delante de George (en dirección opuesta)».Dicho con otras palabras, no existe una noción «absoluta» de movimiento. El movimiento es relativo.

Un elemento clave de esta historia es que ni George ni Gracie son empujados en ningún sentido, ni se actúa sobre ellos de ninguna otra manera mediante fuerza o influencia alguna que pudiera perturbar su sereno estado de movimiento a velocidad constante, es decir, sin que ninguna fuerza actúe sobre dicha velocidad. Por lo tanto, una manera más precisa de decirlo es que
el movimiento libre de fuerzas
sólo tiene sentido por comparación con otros objetos. Esta aclaración es importante, porque si hay fuerzas implicadas, éstas producen cambios en la velocidad de los observadores —cambios en su velocidad y/o en la dirección del movimiento— y estos cambios se pueden percibir. Por ejemplo, si George llevara puesto un propulsor que actuara desde su espalda, desde luego sentiría que se estaba moviendo. Esta percepción es intrínseca. Si el propulsor está funcionando, George
sabe
que se está moviendo, aunque sus ojos estén cerrados y por lo tanto no pueda realizar comparaciones con otros objetos. Incluso sin tales comparaciones, ya no afirmaría que estaba inmóvil mientras que el resto del mundo se estaba moviendo junto a él. El movimiento a velocidad constante es relativo; pero no es así en el caso de un movimiento a velocidad no constante, es decir, un
movimiento acelerado
. (Volveremos a analizar esta afirmación en el próximo capítulo, cuando abordemos el movimiento acelerado y la teoría general de la relatividad de Einstein).

El situar estas historias en la oscuridad del espacio vacío ayuda a la comprensión si eliminamos objetos familiares tales como calles o edificios, a los que habitualmente, aunque de un modo injustificable, otorgamos el estatus especial de «inmóviles». Sin embargo, este mismo principio es aplicable a las instalaciones terrestres y es lo que, de hecho, se percibe corrientemente.
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Por ejemplo, imaginemos que, después de quedarnos dormidos en un tren, despertamos justo cuando el tren pasa junto a otro situado en una vía adyacente paralela. Al mirar hacia la ventana, que está completamente bloqueada por el otro tren, lo cual nos impide ver cualquier otro objeto, puede que temporalmente no estemos seguros de si se está moviendo nuestro tren, o se está moviendo el otro, o ambos. Por supuesto, si nuestro tren se balancea o se mueve a empujones, o si el tren cambia de dirección describiendo una curva, podemos sentir que estamos moviéndonos. Pero si el movimiento es perfectamente uniforme, es decir, si la velocidad del tren permanece constante, observaremos un movimiento relativo entre los dos trenes sin poder decir con seguridad cuál de los dos está moviéndose.

Avancemos ahora un paso más. Imagínese que estamos en un tren como éste y bajamos las persianas de modo que las ventanas queden completamente cubiertas. Al no poder ver nada fuera de nuestro compartimento y suponiendo que el tren se desplaza a una velocidad absolutamente constante, no habrá modo de determinar nuestro estado de movimiento. El compartimento que nos rodea tendrá
precisamente
el mismo aspecto con independencia de que el tren esté parado en los raíles o moviéndose a gran velocidad. Einstein formalizó esta idea, que se remonta en realidad a lo formulado por Galileo, afirmando que es imposible para cualquier viajero realizar dentro de este compartimento cerrado cualquier experimento que determine si el tren se está moviendo o no. Esto refleja de nuevo el principio de relatividad: dado que todo movimiento sobre el que no actúan fuerzas es relativo, sólo es perceptible por comparación con otros objetos o individuos sometidos asimismo a un movimiento sobre el que no actúa ninguna fuerza. No tenemos modo de determinar nada en relación con nuestro estado de movimiento salvo que hagamos alguna comparación directa o indirecta con objetos «exteriores». Sencillamente no existe el concepto de movimiento «absoluto» a velocidad constante; sólo las comparaciones tienen algún significado físico.