Cambio. (3 page)

(d) Por último, en cualquier sistema que se ajuste al concepto de grupo, encontramos que cada miembro tiene su recíproco. u opuesto, de modo tal que la combinación de cualquier miembro con su opuesto da lugar al miembro de identidad, por ejemplo: 5 + ( - 5) = 0, cuando la ley de combinación es la suma. Vemos nuevamente que esta combinación da lugar, por una parte, a un acentuado cambio, pero por otra, el resultado es en sí un miembro del grupo (en el presente ejemplo, los enteros positivos y negativos, incluyendo el cero) y así se halla contenido en él. A nuestro entender, la teoría de grupos, incluso en los primitivos términos que hemos utilizado aquí para describir sus conceptos básicos (mediante ilustraciones que muestran cómo cambios particulares no ocasionan diferencia en el grupo) proporciona una base válida para pensar acerca de la peculiar interdependencia entre persistencia y cambio que podemos observar en multitud de ejemplos prácticos en los que
plus ca change, plus c'est la meme chose.
Lo que, evidentemente, no puede proporcionarnos la teoría de grupos es un modelo para aquellos tipos de cambio que trascienden de un determinado sistema o trama de referencia. Aquí hemos de apelar a la teoría de los tipos lógicos.

Esta teoría comienza también con el concepto de colecciones de «cosas» unidas por una característica específica común a todas ellas. Al igual que en la teoría de grupos, los componentes de la totalidad son designados como miembros, mientras que la totalidad misma es denominada clase en lugar de grupo. Un axioma esencial de la teoría de los tipos lógicos es la de que
«cualquier cosa que comprenda o abarque a todos los miembros de una colección, no tiene que ser un miembro de la misma»
, como afirman Whitehead y Russell en su monumental obra
Principia Mathematica
(101). Resulta evidente que la humanidad es la clase de todos los individuos humanos, pero que ella misma no es un individuo. Cualquier intento de ocuparse de uno en términos del otro está condenado al absurdo y la confusión. Así por ejemplo, el comportamiento económico de la población de una gran ciudad no puede comprenderse en términos del comportamiento de uno de sus habitantes, multiplicado por cuatro millones. Diremos, de pasada, que éste fue precisamente el error cometido en los primeros tiempos de la teoría económica y es designado en la actualidad, despectivamente, como el modelo económico Robinson Crusoe. Una población de cuatro millones de habitantes no es tan sólo diferente de un individuo cuantitativamente, sino cualitativamente, debido a que implica sistemas de interacción entre los individuos. De modo similar, mientras que los miembros individuales de una especie es tán habitualmente dotados con mecanismos de supervivencia muy específicos, bien sabido es que la especie entera puede precipitarse hacia su extinción y probablemente la especie humana no constituye un caso excepcional. De modo inverso, en las ideologías totalitarías el individuo es considerado sólo como miembro de una clase y por ello resulta totalmente desprovisto de importancia y se puede prescindir de él, como de una hormiga en un hormiguero o como lo ha descrito certeramente Koestler al hablar de su compañero de prisión, Nicolás, en el corredor de la muerte de una cárcel española:
«Desde este punto de vista, Nicolás existía meramente como una abstracción social, una unidad matemática, obtenida dividiendo una masa de diez mil milicianos por diez mil»
(61).

Ejemplos del género de los que acabamos de mencionar son el resultado de ignorar la primordial diferencia entre miembro y clase v el hecho de que una clase no puede ser un miembro de sí misma. En todos nuestros empeños, pero especialmente en investigación, nos enfrentamos constantemente con las jerarquías de los niveles lógicos, y así los riesgos creados por las confusiones de nivel y sus extrañas consecuencias se hallan omnipresentes. Los fenómenos del cambio no constituyen una excepción, pero ello es mucho más difícil de advertir en las ciencias de comportamiento que, por ejemplo, en física. Como destaca Bateson (20) la forma más sencilla y más familiar de cambio es el movimiento, es decir: un cambio de posición. Pero el movimiento mismo puede estar sujeto a cambio, es decir: a aceleración o deceleración, y ello constituye un cambio del cambio (o metacambio) de posición. En un nivel superior se da el cambio de la aceleración (o de la deceleración) que equivale a un cambio del cambio del cambio (o metametacambio) de posición. Incluso los legos en matemáticas nos damos cuenta de que estas formas de movimientos son fenómenos muy diferentes, que implican principios explicativos muy distintos y muy diversos métodos matemáticos para su computación
^[4]
. Puede advertirse también que el cambio implica siempre el nivel inmediatamente superior. Para pasar, por ejemplo, de la posición al movimiento, es necesario dar un paso
fuera
de la trama teórica de la posición.

Dentro de esta trama no puede generarse el concepto de movimiento, y cualquier tentativa que ignore este axioma básico de la teoría de los tipos lógicos da lugar a una confusión paradójica. Ilustraremos algo más este punto crucial:

Millares de cosas pueden expresarse por medio de un lenguaje, con excepción de las afirmaciones referidas a este lenguaje mismo
^[5]
. Si deseamos hablar acerca de un lenguaje, como hacen los lingüistas y los semánticos, tenemos necesidad de un metalenguaje el cual, a su vez, requiere un meta-meta-lenguaje para expresar su propia estructura. Sucede en gran medida lo mismo con respecto a la relación entre los signos y su significado. Ya en 1893, el matemático alemán Frege señaló la necesidad de diferenciar claramente

entre los casos en los que hablo acerca del signo en sí y aquellos otros en los que hablo acerca de su significado. Por pedante que ello parezca, lo considero sin embargo necesario. Resulta notable cómo un modo inexacto de hablar o de escribir ... puede eventualmente confundir al pensamiento, una vez que se ha desvanecido esta conciencia acerca de su inexactitud (37).

O consideremos un ejemplo análogo: el término método se refiere a un procedimiento científico y es la especificación de los pasos que se han de emprender en un orden determinado para lograr una finalidad determinada. Metodología, por otra parte, es un concepto del tipo lógico inmediatamente superior: el estudio filosófico de la pluralidad de métodos que son aplicados en las diversas disciplinas científicas. Tiene siempre que ver con la actividad de adquirir conocimiento y no con una investigación específica en particular. Es por tanto un meta-método y se encuentra con respecto al método en la misma relación lógica que una clase con respecto a uno de sus miembros. Confundir método con metodología daría lugar a un absurdo filosófico, ya que como ha dicho Wittgenstein
«cuando el lenguaje se toma unas vacaciones, surgen problemas filosóficos»
(107).

Desgraciadamente, el lenguaje natural dificulta con frecuencia una clara distinción entre miembro y clase.

«Es concebible — escribe Bateson — que las mismas palabras puedan ser utilizadas para describir tanto una clase, como sus miembros y que sean ciertas en ambos casos. La palabra «onda» es el nombre de una clase de movimientos de partículas. Podemos decir también que la propia onda se «mueve», pero entonces nos referimos al movimiento de una clase de movimientos. Con la fricción, este metamovimiento no perderá velocidad, como sucedería con el movimiento de una partícula» (19).

Otro de los ejemplos favoritos de Bateson afirma que, por lo general, tan sólo un esquizofrénico es capaz de comerse la carta del menú, en lugar de los platos que en él se indican (y quejarse de su mal sabor, añadiríamos nosotros).

Otra analogía que puede aplicarse es la de un automóvil con un cambio de marchas convencional. El rendimiento del coche puede variarse de dos modos distintos: bien mediante el pedal del acelerador (aumentando o disminuyendo el flujo de gasolina a los cilindros) o cambiando las marchas. Permítasenos llevar algo más adelante la analogía y decir que en cada marcha el coche tiene un cierto número de «comportamientos» (es decir: de producción tolal de energía y en consecuencia de velocidad, aceleración, capacidad para subir pendientes, etc.). Dentro de dicho número de comportamientos (es decir: de esta clase de los mismos), el uso adecuado del acelerador producirá el cambio deseado en el ren. lunicnto. Pero si el rendimiento requerido cae fuera de dicha clase (o número de comportamientos), el conductor debe cambiar la marcha para obtener la variación deseada. El cambio de marchas es por tanto un fenómeno de un tipo lógico más elevado que el dar gas y sería patentemente absurdo hablar acerca de la mecánica del cambio de marchas en el lenguaje correspondiente a la termodinámica del suministro de combustible.

Mas la formulación quizás más importante con respecto a nuestro tema es la establecida por Ashby para las propiedades cibernéticas de una máquina que funciona con input (entrada):

Veremos que la palabra «cambio», si es aplicada a una máquina de este tipo, puede referirse a dos cosas muy diferentes. Existe el cambio de un estado a otro... que constituye el comportamiento de la máquina y que ocurre por su propio impulso interno, y existe, por otra parte, el cambio de transformación a transformación... que constituye un cambio de su modo de comportamiento y que tiene lugar a capricho del experimentador o por algún actor externo. Esta distinción es fundamental y no ha de ser echada en modo alguno en olvido
^[6]
.

De los postulados de la teoría de los tipos lógicos se pueden derivar por tanto dos importantes conclusiones: a) los niveles lógicos deben ser estrictamente separados a fin de evitar paradojas y confusiones, y b) pasar de un nivel al inmediatamente superior (es decir: de un miembro a la clase) supone una mudanza o variación, un salto, una discontinuidad o transformación, es decir, un cambio de la mayor importancia teórica y (como veremos en los próximos capítulos) también práctica, ya que proporciona un camino que conduce
fuera
de un sistema.

Resumiendo cuanto hasta ahora llevamos dicho: la teoría de grupos nos proporciona una base para pensar acerca de la clase de cambios que pueden tener lugar dentro de un sistema que, en sí, permanece invariable; la teoría de los tipos lógicos no se ocupa de lo que sucede en el interior de una clase, es decir, entre sus miembros, pero nos proporciona una base para considerar la relación existente entre miembro y clase y la peculiar metamorfosis que representan las mutaciones de un nivel lógico al inmediatamente superior. Si aceptamos esta básica distinción entre ambas teorías, se deduce que existen dos tipos diferentes de cambio: uno que tiene lugar dentro de un determinado sistema, que en sí permanece inmodificado, y otro, cuya aparición cambia el sistema mismo
^[7]
. Para poner un ejemplo de esta distinción, en términos más conductistas: una persona que tenga una pesadilla puede hacer muchas cosas dentro de su sueño: correr, esconderse, luchar, gritar, trepar por un acantilado, etc. Pero ningún cambio verificado de uno de estos comportamientos a otro podrá finalizar la pesadilla. En lo sucesivo designaremos a esta clase de cambio como
cambio 1
. El único modo de salir de un sueño supone un cambio del soñar, al despertar. El despertar, desde luego, no constituye ya parte del sueño, sino que es un cambio a un estado completamente distinto. Esta clase de cambio la denominaremos en lo sucesivo
cambio 2
. La equivalencia de esta distinción con la definición cibernética de Ashby acerca de las dos clases de cambio, anteriormente citada, es evidente. Cambio 2 es por tanto cambio del cambio, es decir el fenómeno cuya existencia negaba tan categóricamente Aristóteles.

Al llegar a este punto en nuestra disquisición debemos dar marcha atrás y considerar nuevamente nuestra exposición, muy simplista, de la teoría de grupos. A la luz de lo que ahora hemos aprendido acerca de la teoría de los tipos lógicos, advertimos que las cuatro propiedades de todo grupo que son responsables de la creación de la particular interdependencia entre persistencia y cambio dentro del grupo, no son por sí mismas miembros del grupo. Están claramente por encima del grupo y por tanto son meta a su respecto. Esto resulta particularmente evidente por lo que se refiere a las reglas de combinación que rigen para un grupo determinado. Hemos visto, por ejemplo, que allí donde las opera- dones internas del grupo son efectuadas mediante la regla de multiplicación, el miembro de identidad es 1. Si la regla de combinación en este grupo fuese cambiada por la de adición (un cambio 2 que tan sólo puede ser introducido desde el exterior y no puede ser generado desde el interior del grupo), el resultado sería diferente: el miembro n combinado con el miembro de identidad (1) no sería ya él mismo (como lo sería bajo la antigua regla, con la que n multiplicado por uno, sería de nuevo n), sino que obtendríamos n+1. Podemos darnos cuenta ahora de que los grupos son tan sólo invariantes al nivel del cambio 1 (es decir: al nivel del cambio de un miembro a otro, nivel en el que cuanto más cambian las cosas, más siguen permaneciendo las mismas), pero que están abiertos al cambio al nivel del cambio 2 (es decir: a cambios en cuanto a las reglas que gobiernan su estructura o su orden interno). La teoría de grupos y la teoría de los tipos lógicos se revelan así, no sólo como compatibles, sino también como complementarias. Por otra parte (y teniendo en cuenta que cuando hablamos acerca de cambio en conexión con la formulación de problemas y la solución de los mismos nos referimos siempre al cambio 2), advertimos que ambas teorías nos proporcionan una base conceptual útil para examinar ejemplos concretos, prácticos, de cambio. Y finalmente, si recordamos que el cambio 2 posee siempre la índole de una discontinuidad o de un salto lógico, podemos esperar que las manifestaciones prácticas del cambio 2 aparezcan como tan ilógicas y paradójicas como la decisión del comandante del castillo de Hochosterwitz de arrojar fuera de la fortaleza sus últimos víveres a fin de sobrevivir.

Mientras que resulta relativamente fácil establecer una clara distinción entre cambio 1 y cambio 2 en términos estrictamente teóricos, esta misma distinción puede resultar extremadamente difícil de realizar en situaciones reales de la vida. En consecuencia, pueden tener lugar muy fácilmente descuidos de esta diferencia y confullones entre ambos niveles del cambio y en situaciones difíciles pueden emprenderse acciones que no solamente no den lugar al cambio deseado, sino que equivoquen el problema al cual es apli. «la la «solución». Sin embargo, antes de proceder a soluciones, precisamos de ejemplos prácticos de las consideraciones teóricas contenidas en el capítulo I.