Introducción a la ciencia I. Ciencias Físicas (2 page)

Pero lo que ocupa la mente de una forma satisfactoria no es sólo la creación de una obra de arte, pues la contemplación o la apreciación de dicha obra brinda al espectador un servicio similar. Una gran obra de arte es grande precisamente porque nos ofrece una clase de estímulo que no podemos hallar en ninguna otra parte. Contiene bastantes datos de la suficiente complejidad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesidades usuales, y, a menos que se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupidez o la rutina, este ejercicio es placentero.

Pero si la práctica de las Bellas Artes es una solución satisfactoria para el problema del ocio, también tiene sus desventajas: requiere, además de una mente activa y creadora, destreza física. También es interesante cultivar actividades que impliquen sólo a la mente, sin el suplemento de un trabajo manual especializado, y, por supuesto, tal actividad es provechosa. Consiste en el cultivo del conocimiento por sí mismo, no con objeto de hacer algo con él, sino por el propio placer que causa.

Así, pues, el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez más etéreos y a una más eficiente ocupación de la mente, desde la facultad de adquirir lo simplemente útil, hasta el conocimiento de lo estético, o sea, hasta el conocimiento «puro».

Por sí mismo, el conocimiento busca sólo resolver cuestiones tales como: ¿A qué altura está el firmamento?», o «¿Por qué cae una piedra?». Esto es la curiosidad pura, la curiosidad en su aspecto más estéril y, tal vez por ello, el más perentorio. Después de todo, no sirve más que al aparente propósito de saber la altura a que está el cielo y por qué caen las piedras. El sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrientes de la vida, y, por lo que se refiere a la piedra, el saber por qué cae no nos ayuda a esquivarla más diestramente o a suavizar su impacto en el caso de que se nos venga encima. No obstante, siempre ha habido personas que se han interesado por preguntas tan aparentemente inútiles y han tratado de contestarlas sólo por el puro deseo de conocer, por la absoluta necesidad de mantener el cerebro trabajando.

El mejor método para enfrentarse con tales interrogantes consiste en elaborar una respuesta estéticamente satisfactoria, respuesta que debe tener las suficientes analogías con lo que ya se conoce como para ser comprensible y plausible. La expresión «elaborar» es más bien gris y poco romántica. Los antiguos gustaban de considerar el proceso del descubrimiento como la inspiración de las musas o la revelación del cielo. En todo caso, fuese inspiración, o revelación, o bien se tratara de la clase de actividad creadora que desembocaba en el relato de leyendas, sus explicaciones dependían, en gran medida, de la analogía. El rayo, destructivo y terrorífico, sería lanzado, a fin de cuentas, como un arma, y a juzgar por el daño que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza, de inusitada violencia. Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporcionado a la potencia de la misma, y por eso el trueno se transforma en el martillo de Thor, y el rayo, en la centelleante lanza de Zeus. El arma sobrenatural es manejada siempre por un hombre sobrenatural.

Así nació el mito. Las fuerzas de la Naturaleza fueron personificadas y deificadas. Los mitos se interinfluyeron a lo largo de la Historia, y las sucesivas generaciones de relatores los aumentaron y corrigieron, hasta que su origen quedó oscurecido. Algunos degeneraron en agradables historietas (o en sus contrarias), en tanto que otros ganaron un contenido ético lo suficientemente importante, como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religión mayor.

Con la mitología ocurre lo mismo que con el Arte, que puede ser pura o aplicada. Los mitos se mantuvieron por su encanto estético, o bien se emplearon para usos físicos. Por ejemplo, los primeros campesinos sintiéronse muy preocupados por el fenómeno de la lluvia y por qué caía tan caprichosamente. La fertilizante lluvia representaba, obviamente, una analogía con el acto sexual, y, personificando a ambas (cielo y tierra), el hombre halló una fácil interpretación acerca del por qué llueve o no. Las diosas terrenas, o el dios del cielo, podían estar halagados u ofendidos, según las circunstancias. Una vez aceptado este mito, los campesinos encontraron una base plausible para producir la lluvia. Literalmente, aplacando, con los ritos adecuados, al dios enfurecido. Estos ritos pudieron muy bien ser de naturaleza orgiástica, en un intento de influir con el ejemplo sobre el cielo y la tierra.

Los mitos griegos figuran entre los más bellos y sofisticados de nuestra herencia literaria y cultural. Pero se da el caso de que los griegos fueron también quienes, a su debido tiempo, introdujeron el camino opuesto de la observación del Universo, a saber, la contemplación de éste como impersonal e inanimado. Para los creadores de mitos, cada aspecto de la Naturaleza era esencialmente humano en su imprevisibilidad. A pesar de la fuerza y la majestad de su personificación y de los poderes que pudieran tener Zeus o Marduk, u Odín, éstos se mostraban, también como simples hombres, frívolos, caprichosos, emotivos, capaces de adoptar una conducta violenta por razones fútiles, y susceptibles a los halagos infantiles. Mientras el Universo estuviera bajo el control de unas deidades tan arbitrarias y de reacciones tan imprevisibles, no había posibilidades de comprenderlo; sólo existía la remota esperanza de aplacarlo. Pero, desde el nuevo punto de vista de los pensadores griegos más tardíos, el Universo era una máquina gobernada por leyes inflexibles. Así, pues, los filósofos griegos se entregaron desde entonces al excitante ejercicio intelectual de tratar de descubrir hasta qué punto existían realmente leyes en la Naturaleza.

El primero en afrontar este empeño, según la tradición griega, fue Tales de Mileto hacia el 600 a. de J.C. Aunque sea dudoso el enorme número de descubrimientos que le atribuyó la posteridad, es muy posible que fuese el primero en llevar al mundo helénico el abandonado conocimiento babilónico. Su hazaña más espectacular consistió en predecir un eclipse para el año 585 a. de J.C., fenómeno que se produjo en la fecha prevista.

Comprometidos en su ejercicio intelectual, los griegos presumieron, por supuesto, que la Naturaleza jugaría limpio; ésta, si era investigada en la forma adecuada, mostraría sus secretos, sin cambiar la posición o la actitud en mitad del juego. (Miles de años más tarde, Albert Einstein expresó, también esta creencia al afirmar: «Dios puede ser sutil, pero no malicioso») Por otra parte, creíase que las leyes naturales, cuando son halladas, pueden ser comprensibles. Este optimismo de los griegos no ha abandonado nunca a la raza humana.

Con la confianza en el juego limpio de la Naturaleza el hombre necesitaba conseguir un sistema ordenado para aprender la forma de determinar, a partir de los datos observados, las leyes subyacentes. Progresar desde un punto basta otro, estableciendo líneas de argumentación, supone utilizar la «razón». Un individuo que razona puede utilizar la «intuición» para guiarse en su búsqueda de respuestas, mas para apoyar su teoría deberá confiar, al fin, en una lógica estricta. Para tomar un ejemplo simple: si el coñac con agua, el whisky con agua, la vodka con agua o el ron con agua son brebajes intoxicantes, puede uno llegar a la conclusión que el factor intoxicante debe ser el ingrediente que estas bebidas tienen en común, o sea, el agua. Aunque existe cierto error en este razonamiento, el fallo en la lógica no es inmediatamente obvio, y, en casos más sutiles, el error puede ser, de hecho, muy difícil de descubrir.

El descubrimiento de los errores o falacias en el razonamiento ha ocupado a los pensadores desde los tiempos griegos hasta la actualidad, y por supuesto que debemos los primeros fundamentos de la lógica sistemática a Aristóteles de Estalira, el cual, en el siglo IV a. de J.C., fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso.

En el juego intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas: La primera, recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la Naturaleza; la segunda, organizar estas observaciones en un orden preestablecido. (La organización no las altera, sino que se limita a colocarlas para hacerlas aprehensibles más fácilmente. Esto se ve claro, por ejemplo, en el juego del bridge, en el que, disponiendo la mano por palos y por orden de valores, no se cambian las cartas ni se pone de manifiesto cuál será la mejor forma de jugarlo, pero sí se facilita un juego lógico.) Y, finalmente, tenemos la tercera, que consiste en deducir, de su orden preestablecido de observaciones, algunos principios que las resuman.

Por ejemplo, podemos observar que el mármol se hunde en el agua, que la madera flota, que el hierro se hunde, que una pluma flota, que el mercurio se hunde, que el aceite de oliva flota, etc. Si ponemos en una lista todos los objetos que se hunden y en otra todos los que flotan, y buscamos una característica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro, llegaremos a la conclusión de que los objetos pesados se hunden en el agua, mientras que los ligeros flotan.

Esta nueva forma de estudiar el Universo fue denominada por los griegos
Philosophia
(Filosofía), voz que significa «amor al conocimiento» o, en una traducción libre, «deseo de conocer».

Los griegos consiguieron en Geometría sus éxitos más brillantes, éxitos que pueden atribuirse, principalmente, a su desarrollo en dos técnicas: la abstracción y la generalización.

Veamos un ejemplo: Los agrimensores egipcios habían hallado un sistema práctico de obtener un ángulo: dividían una cuerda en 12 partes iguales y formaban un triángulo, en el cual, tres partes de la cuerda constituían un lado; cuatro partes, otro, y cinco partes, el tercero (el ángulo recto se constituía cuando el lado de tres unidades se unía con el de cuatro). No existe ninguna información acerca de cómo descubrieron este método los egipcios, y, aparentemente, su interés no fue más allá de esta utilización. Pero los curiosos griegos siguieron esta senda e investigaron por qué tal triángulo debía contener un ángulo recto. En el curso de sus análisis llegaron a descubrir que, en sí misma, la construcción física era solamente incidental; no importaba que el triángulo estuviera hecho de cuerda, o de lino, o de tablillas de madera. Era simplemente una propiedad de las «líneas rectas», que se cortaban formando ángulos. Al concebir líneas rectas ideales independientes de toda comprobación física y que pudiera existir sólo en la mente, dieron origen al método llamado
abstracción
, que consiste en despreciar los aspectos no esenciales de un problema y considerar sólo las propiedades necesarias para la solución del mismo.

Los geómetras griegos dieron otro paso adelante al buscar soluciones generales para las distintas clases de problemas, en lugar de tratar por separado cada uno de ellos. Por ejemplo, se pudo descubrir, gracias a la experiencia, que un ángulo recto aparece no sólo en los triángulos que tienen, lados de 3, 4 y 5 m de longitud, sino también en los de 5, 12 y 13 y en los de 7, 24 y 25 m. Pero, éstos eran sólo números, sin ningún significado. ¿Podría hallarse alguna propiedad común que describieran todos los triángulos rectángulos? Mediante detenidos razonamientos, los griegos demostraron que un triángulo es rectángulo únicamente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relación de
x
²
+
y
²
=
z
²
, donde
z
es la longitud del lado más largo. El ángulo recto se formaba al unirse los lados de longitud
x
e
y
. Por este motivo, para el triángulo con lados de 3, 4 y 5 m, al elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25, y al hacer lo mismo con los de 5, 12 y 13, se tenía 25 + 144 = 169, y, por último, procediendo de idéntica forma con los de 7, 24 y 25, se obtenía 49 + 576 = 625. Éstos son únicamente tres casos de entre una infinita posibilidad de ellos, y, como tales, intrascendentes. Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relación debía satisfacerse en todos los casos, y prosiguieron el estudio de la Geometría como un medio sutil para descubrir y formular generalizaciones.

Varios matemáticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existían entre las líneas y los puntos de las figuras geométricas. La que se refería al triángulo rectángulo fue, según la opinión general, elaborada por Pitágoras de Samos hacia el 525 a. de J.C., por lo que aún se llama, en su honor,
teorema de Pitágoras
.

Aproximadamente el año 300 a. de J.C., Euclides recopiló los teoremas matemáticos conocidos en su tiempo y los dispuso en un orden razonable, de forma que cada uno pudiera demostrarse utilizando teoremas previamente demostrados. Como es natural, este sistema se remontaba siempre a algo indemostrable: si cada teorema tenía que ser probado con ayuda de otro ya demostrado, ¿cómo podría demostrarse el teorema número 1? La solución consistió en empezar por establecer unas verdades tan obvias y aceptables por todos, que no necesitaran su demostración. Tal afirmación fue llamada «axioma». Euclides procuró reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axiomas aceptados hasta entonces. Sólo con estos axiomas pudo construir el intrincado y maravilloso sistema de la
geometría euclídea
. Nunca con tan poco se construyó tanto y tan correctamente, por lo que, como recompensa, el libro de texto de Euclides ha permanecido en uso, apenas con la menor modificación, durante más de 2.000 años.

Elaborar un cuerpo doctrinal como consecuencia inevitable de una serie de axiomas («deducción») es un juego atractivo. Los griegos, alentados por los éxitos de su Geometría, se entusiasmaron con él hasta el punto de cometer dos serios errores.

En primer lugar, llegaron a considerar la deducción como el único medio respetable de alcanzar el conocimiento. Tenían plena conciencia de que, para ciertos tipos de conocimiento, la deducción resultaba inadecuada por ejemplo, la distancia desde Corinto a Atenas no podía ser deducida a partir de principios abstractos, sino que forzosamente tenía que ser medida. Los griegos no tenían inconveniente en observar la Naturaleza cuando era necesario. No obstante, siempre se avergonzaron de esta necesidad, y consideraban que el conocimiento más excelso era simplemente el elaborado por la actividad mental. Tendieron a subestimar aquel conocimiento que estaba demasiado directamente implicado en la vida diaria. Según se dice, un alumno de Platón. mientras recibía instrucción matemática de su maestro, preguntó al final, impacientemente: