Tratado de la Naturaleza Humana (7 page)

Existe otro argumento decisivo que establece la doctrina presente, referente a nuestras ideas de espacio y de tiempo, y que se funda solamente en el simple principio de que nuestras ideas de ellos se componen de partes que son indivisibles. Este argumento merece la pena de que se le examine.

Siendo toda idea distinguible también separable, consideremos una de estas ideas simples e indivisibles de las que está formada la extensión, y separándola de las otras y considerándola aparte, pronunciemos un juicio sobre su naturaleza y cualidades.

Es claro que no es la idea de la extensión, pues la idea de la extensión consta de partes, y esta idea, según lo supuesto, es totalmente simple e indivisible. No es nada, por consiguiente. Esto es absolutamente imposible, pues como la idea compuesta de extensión, que es real, está compuesta de ideas tales, si éstas fuesen algo no existente, una existencia real se compondría de no existencias, lo que es un absurdo. Por lo tanto, debo preguntar: ¿Qué es nuestra idea de un punto simple e indivisible? No es de maravillar que mi respuesta aparezca como algo nuevo, pues la cuestión misma casi no ha sido atacada. Estamos acostumbrados a discutir, con respecto a la naturaleza, de los puntos matemáticos, pero rara vez con respecto a sus ideas.

La idea del espacio es procurada al espíritu por dos sentidos: la vista y el tacto, y nada aparece extenso más que lo que es visible o tangible. La impresión compuesta que representa la extensión consta de varias impresiones menores que son indivisibles para la vista o el tacto y que pueden ser llamadas impresiones de átomos o corpúsculos dotados con color y solidez. Pero esto no es todo. No sólo se requiere que estos átomos sean coloreados y tangibles para que se presenten a nuestros sentidos: es necesario también que conservemos la idea de su color o tangibilidad para comprenderlos mediante nuestra imaginación. Tan sólo la idea de su color o tangibilidad puede hacerlos concebibles para la imaginación. Una vez suprimidas las ideas de estas cualidades sensibles, son totalmente aniquilados para nuestro pensamiento o imaginación.

Ahora bien; lo mismo que son las partes es el todo. Si un punto no se considera como coloreado o tangible, no nos puede procurar ninguna idea y, por consiguiente, la idea de la extensión, que se compone de las ideas de estos puntos, no podrá existir jamás; pero si la idea de la extensión puede existir realmente, como sabemos que existe, sus partes deben existir también, y para esto deben considerarse coloreadas y tangibles. Por consiguiente, no poseemos una idea de espacio o extensión más que cuando la consideramos como un objeto de nuestra vista o tacto.

El mismo razonamiento probará que los momentos indivisibles del tiempo deben llenarse con algún objeto real o existencia, cuya sucesión forma la duración y la hace ser concebible por la mente.

Nuestro sistema, concerniente al espacio y el tiempo, consta de dos partes que se hallan íntimamente enlazadas entre sí. La primera depende de la cadena de este razonamiento: La capacidad de la mente no es infinita; por consecuencia, la idea de la extensión o duración consta de un número de partes o ideas inferiores, pero en número finito, y éstas son simples e indivisibles; es, pues, posible para el espacio y el tiempo existir de acuerdo con esta idea, y si es posible, es cierto que deben existir actualmente de acuerdo con ella, pues su divisibilidad infinita es totalmente imposible y contradictoria.

La otra parte de nuestro sistema es una consecuencia de ésta. Las partes en que las ideas del espacio y el tiempo se dividen son, por último, indivisibles, y estas partes indivisibles, no siendo nada en sí mismas, son inconcebibles cuando no se hallan llenas de algo real y existente. Las ideas del espacio y el tiempo no son, por consiguiente, ideas separadas o diferentes, sino tan sólo el modo o el orden en que los objetos existen, o, en otras palabras, es imposible concebir un vacío y extensión sin materia o un tiempo en el que no haya sucesión o cambio en una existencia real.

La conexión íntima entre las partes de nuestro sistema es la razón por que examinaremos juntas las objeciones que han sido presentadas contra ambas, comenzando con las contrarias a la divisibilidad finita de la extensión.

1. La primera de estas, objeciones, de que me ocuparé, es más apropiada para probar la conexión y dependencia de una parte de otra que para destruir alguna de ellas. Ha sido sostenido frecuentemente en las escuelas que la extensión debe ser divisible al infinito, porque el sistema de los puntos matemáticos es absurdo, y que este sistema es absurdo porque el punto matemático es algo sin existencia, y, por consiguiente, no puede formar una existencia real por su unión con otros. Esto sería totalmente decisivo si no existiese un término medio entre la infinita divisibilidad de la materia y la no existencia de los puntos matemáticos; pero existe evidentemente un término medio, a saber: el conceder color o solidez a estos puntos, y el absurdo de ambos extremos se ve en la demostración de la verdad y realidad de este término medio. El sistema de los puntos físicos, que es otro término medio, es demasiado absurdo para necesitar de una refutación. Una extensión real, del género que se supone ser un punto físico, no puede jamás existir sin partes diferentes entre sí, y siempre que los objetos son diferentes son distinguibles y separables por la imaginación.

2. La segunda objeción se deriva de la necesidad de la penetración si la extensión consistiese en puntos matemáticos. Un átomo simple e indivisible que toca a otro debe necesariamente penetrarlo, pues es imposible que pueda tocarle en sus partes externas, dado el supuesto de su simplicidad perfecta que excluye toda parte. Por consiguiente, debe tocarle íntimamente y en su esencia total secundum se, tota, et totaliter, que es la verdadera definición de la penetración. Pero la penetración es imposible; por consecuencia, los puntos matemáticos son igualmente imposibles.

Respondo a esta objeción substituyendo una idea exacta de la penetración.

Supóngase que dos cuerpos no teniendo un espacio vacío dentro de su circunferencia se aproximan el uno al otro y se unen de manera tal que el cuerpo resultante de su unión no es más extenso que uno de ellos; esto es lo que debemos entender cuando hablamos de penetración; pero es evidente que esta penetración no es más que el aniquilamiento de uno de los cuerpos y la conservación del otro sin hallarse en situación de poder distinguir en particular cuál es el conservado y cuál es el aniquilado. Antes de su contacto tenemos la idea de dos cuerpos; después tenemos tan sólo la idea de uno. Es imposible para la mente mantener una noción de diferencia entre dos cuerpos de la misma naturaleza existiendo en el mismo lugar y tiempo.

Tomando, pues, la penetración en este sentido, a saber: en el del aniquilamiento de un cuerpo por su contacto con otro, pregunto si alguien ve la necesidad que un punto coloreado o tangible sea aniquilado por la aproximación de otro coloreado o tangible. ¿No se percibirá, evidentemente, por el contrario, que de la unión de estos puntos resulta un objeto que es compuesto y divisible y que puede ser dividido en partes, cada una de las cuales conserva su existencia, diferente y separada, no obstante su contigüidad con otras? Ayudemos a la fantasía imaginando que estos puntos son de diferentes colores y de los más apropiados para evitar su unión y confusión.

Un punto azul y un punto verde pueden, seguramente, hallarse contiguos sin ninguna penetración o aniquilación; pues si no pudiese ser así, ¿qué sucedería con ellos?

¿Cuál sería aniquilado, el rojo o el azul? O si estos colores se fundiesen en uno, ¿qué nuevo color producirían por su unión?

Lo que da capitalmente origen a estas objeciones y al mismo tiempo hace tan difícil darles una respuesta satisfactoria es la debilidad e inestabilidad natural de nuestra imaginación y nuestros sentidos cuando se dirigen a tales objetos diminutos.

Póngase una mancha de tinta sobre un pedazo de papel y retírese a una distancia tal que la mancha llegue a ser totalmente invisible; se hallará que, al volver a arlo, la mancha se hace visible sólo en pequeños intervalos primeramente, que después se hace visible siempre, que después aun adquiere mayor intensidad en su coloración sin aumentar de tamaño, y que cuando ha aumentado hasta un grado en que se halla realmente extensa es difícil para la imaginación deshacerla en sus partes componentes a causa del desagrado que halla en la concepción de un objeto tan diminuto como es un punto único. Esta debilidad influye, en los más de nuestros razonamientos, acerca del presente asunto y hace casi imposible responder de una manera inteligible y en expresiones adecuadas muchas cuestiones que pueden surgir referentes a ellos.

3. Existen muchas objeciones sacadas de las matemáticas contra la indivisibilidad de las partes de la extensión, aunque a primera vista estas ciencias parecen más bien favorables a esta doctrina, y si es contraria a sus demostraciones es perfectamente compatible con sus definiciones. Mi presente tarea debe ser defender las definiciones y refutar las demostraciones.

Una superficie se define como siendo larga y ancha sin poseer profundidad; una línea, como larga sin ancho y profundidad; un punto, como lo que no tiene ni longitud, ni ancho ni profundidad. Es evidente que esto es perfectamente ininteligible, partiendo de otro supuesto que no sea la composición de la extensión por puntos o átomos subdivisibles. ¿Cómo de otra manera podría existir algo sin longitud, latitud, profundidad?

Dos diferentes respuestas encuentro que se han dado a este argumento, pero ninguna de ellas es, a mi ver, satisfactoria. La primera es que los objetos de la geometría, cuyas superficies, líneas y puntos, cuyas proporciones y posiciones se examinan, son meras ideas del espíritu, y no sólo no existen, sino que no pueden existir jamás en la naturaleza. No existen porque ninguno puede pretender trazar una línea o hacer una superficie que concuerde enteramente, con la definición, y no pueden existir porque podemos presentar demostraciones, partiendo de estas ideas, para probar que son imposibles.

Sin embargo, ¿puede imaginarse algo más absurdo y contradictorio que este razonamiento? Todo lo que puede ser concebido por una idea clara y distinta implica necesariamente la posibilidad de existencia, y quien pretenda probar la imposibilidad de su existencia por un argumento derivado de la idea clara afirma en realidad que no tenemos una idea clara de ello porque tenemos una idea clara. Es en vano buscar una contradicción en algo que se concibe distintamente por el espíritu. Si implicase una contradicción, sería imposible que pudiese ser jamás concebido.

No existe, pues, término medio entre la concesión, por lo menos, de la posibilidad de los puntos indivisibles y la negación de sus ideas, y sobre este último principio se basa la respuesta al precedente argumento. Se ha pretendido que, aunque es imposible concebir la longitud sin alguna latitud, sin embargo, por una abstracción, sin separación, podemos considerar la una sin tener en cuenta la otra, del mismo modo que pensamos la longitud del camino entre dos ciudades omitiendo su ancho. La longitud es inseparable de la latitud, tanto en la naturaleza como en nuestros espíritus; pero no excluye una consideración parcial y una distinción de razón, del modo que antes hemos explicado.

Al refutar esta respuesta no insistiré sobre el argumento que ya he explicado de un modo suficiente, a saber: que si fuese imposible para el espíritu llegar a un mínimum para sus ideas, su capacidad debería ser infinita, para comprender el infinito número de partes de las que se compondría su idea de extensión. Trataré de hallar nuevos absurdos en este razonamiento.

Una superficie limita un sólido, una línea limita una superficie, un punto limita una línea; yo afirmo que si las ideas de punto, línea o superficie no fueran indivisibles sería imposible que concibiésemos estas limitaciones, pues si supusiésemos que eran infinitamente divisibles y que la fantasía trataba de fijarlas en la idea de la superficie, línea o punto, inmediatamente hallaría ésta que la idea se deshacía en partes, y apoderándose de estas últimas partes perdería su dominio por una nueva división, y así en infinito, sin posibilidad alguna de llegar a una última idea. El número de fracciones no la llevaría más cerca de la última división que la primera idea que se ha formado. Toda partícula escapa de nuevo por una nueva división, del mismo modo que el mercurio cuando intentamos cogerlo con la mano. Pero como de hecho debe existir algo que termine la idea de toda cantidad finita, y como esta idea terminal no puede constar de partes o ideas inferiores -de otro modo sería la última de sus partes la que terminaba la idea, y así s esto una prueba clara de que las ideas de superficies, líneas y puntos no admiten ninguna división, a saber: las de las superficies en profundidad, las de las líneas en latitud y profundidad y las de los puntos en una división cualquiera.

Los escolásticos fueron tan sensibles a la fuerza de este argumento que algunos de ellos mantuvieron que la naturaleza había mezclado entre las partículas de la materia, que son divisibles al infinito, un cierto número de puntos matemáticos para dar una terminación a los cuerpos, y otros evitaban la fuerza de este razonamiento por un cúmulo de cavilaciones y distinciones ininteligibles. Ambos adversarios concedían igualmente la victoria. El que se oculta a sí mismo confiesa la superioridad evidente de su enemigo tanto como el que entrega honradamente sus armas.

Así, aparece que las definiciones de los matemáticos destruyen las pretendidas demostraciones y que si tenemos ]a idea de puntos, líneas y, superficies indivisibles, según la definición, su existencia es ciertamente posible; pero que si no tenemos una idea semejante es imposible que podamos concebir la limitación de alguna figura, concepción sin la que no es posible una demostración geométrica.

Voy más lejos y afirmo que ninguna de estas demostraciones puede tener suficiente peso para establecer un principio tal como el de la infinita divisibilidad, y esto porque con respecto a semejantes objetos diminutos no existen propiamente demostraciones, hallándose construidos sobre ideas que no son exactas y máximas que no son precisamente verdaderas. Cuando la geometría decida algo concerniente a las proporciones de cantidad no debemos exigir la máxima precisión y exactitud. Ninguna de sus pruebas se extiende tan lejos; toma sus dimensiones y proporciones de las figuras con precisión, pero toscamente y con alguna libertad. Sus errores jamás son considerables y no se equivocaría de ningún modo si no aspirase a una perfección absoluta tal.