El secreto del universo (56 page)

Pero, a mi modo de ver, los
tests
de respuestas cortas no dan una buena medida de la comprensión de un tema por parte del alumno. Sólo miden su eficacia a la hora de memorizar algo.

Comprenderán lo que quiero decir en cuanto admitan que correcto e incorrecto son categorías relativas.

¿Cómo se escribe «azúcar»? Supongamos que Alicia lo escribe p-q-z-z-a-f y que Genoveva lo escribe a-s-u-k-a-r. Las dos están equivocadas, pero ¿no es evidente que Alicia está más equivocada que Genoveva? Si vamos a eso, creo que se puede defender que la forma en que Genoveva escribe la palabra es mejor que la forma «correcta».

O supongamos que escribimos «azúcar» así: s-a-c-a-r-os-a, o C
₁₂
H
₂₂
O
₁₁
. En rigor, estas formas de escribirlo no son correctas, pero estamos dando muestras de ciertos conocimientos sobre la materia, más allá de la ortografía convencional.

Supongamos entonces que la pregunta del examen fuera ¿de cuántas maneras distintas se puede escribir «azúcar»? Explicarlas.

Como es natural, el alumno tendría que pensar bastante y pondría de manifiesto hasta dónde llegan sus conocimientos. El profesor también tendría que pensar mucho para intentar evaluar los conocimientos del alumno. Supongo que ambos se sentirían ultrajados.

¿Y cuánto es 2+2? Supongamos que Joseph dice: 2+2— morado, y que Maxwell dice 2+2 = 17. Los dos se equivocan, pero tendrán que admitir que Joseph se equivoca más que Maxwell.

Supongamos que dijéramos 2 + 2 = un número entero. Estaríamos en lo cierto, ¿no? O que dijéramos 2+2 = un número entero par. Acertaríamos aún más. O que dijéramos 2 + 2 = 3,999. ¿No habríamos
casi
acertado?

Si el profesor sólo admite 4 como respuesta y no hace distinciones entre los distintos errores, ¿no está acaso poniendo límites innecesarios a la comprensión?

Supongamos que la pregunta es ¿cuánto es 9+ 5?, y que nuestra respuesta es 2. Sin duda, seriamos mordazmente criticados y ridiculizados, y nos harían saber que 9 + 5 = 14.

Si entonces nos dijeran que han pasado 9 horas desde la medianoche y que, por tanto, son las 9 de la mañana, y nos preguntaran qué hora seria dentro de 5 horas, y respondiéramos que las 14, ya que 9 + 5 = 14, sin duda volveríamos a ser puestos en ridículo y nos harían saber que serían las 2 de la tarde. Parece ser que, después de todo, 9 + 5 = 2 en ese caso.

O supongamos que Richard dice 2+2 = 11, y antes de que el profesor le diera tiempo a enviarle a casa con una nota para su madre, añadiera: «En base 3, por supuesto.» Estaría en lo cierto.

Un ejemplo más. El profesor pregunta «¿Quién es el cuadragésimo Presidente de los Estados Unidos?», y Bárbara responde: «Nadie, señor.»

«¡Incorrecto!», dice el profesor. «Ronald Reagan es el cuadragésimo Presidente de los Estados Unidos.»

«Nada de eso», dice Bárbara. «Aquí tengo una lista de todos los hombres que han sido presidentes de los Estados Unidos desde que se promulgó la Constitución, desde George Washington a Ronald Reagan, y sólo hay treinta y nueve, así que no hay un cuadragésimo presidente.»

«Ah», dice el profesor, «pero Grover Cleveland fue Presidente durante dos mandatos no sucesivos, uno de 1885 a 1889 y otro de 1893 a 1897, así que cuenta dos veces, como vigésimo segundo y vigésimo cuarto presidentes. Esa es la razón de que Ronald Reagan sea la trigésimo novena persona en desempeñar el cargo de Presidente de los Estados Unidos, y, al mismo tiempo, el cuadragésimo Presidente de los Estados Unidos».

¿No les parece ridículo? ¿Por qué hay que contar dos veces a la misma persona si sus mandatos no fueron sucesivos, y sólo una si lo fueron? ¡Puras convenciones! Pero Bárbara obtiene una mala nota, tan mala como si hubiera dicho que el cuadragésimo Presidente de los Estados Unidos es Fidel Castro.

Por tanto, cuando mi amigo el especialista en literatura inglesa me dice que en todas las épocas los científicos han creído que ya habían descifrado el Universo y que
siempre se han equivocado
, mi pregunta es:
¿hasta qué punto
se han equivocado? ¿Sus errores han sido siempre igualmente graves? Veamos un ejemplo.

En los primeros tiempos de la civilización todo el mundo creía que la Tierra era plana.

No lo creían porque fueran tontos o porque quisieran creer en estupideces. Su impresión de que la Tierra era plana estaba basada en pruebas bastante sólidas.
No
se trataba simplemente de una cuestión de «ese es el aspecto que tiene», porque la Tierra
no
parece plana. Tiene un aspecto caóticamente desigual, con colinas, valles, barrancos, acantilados, etcétera.

Desde luego también hay llanuras en las que la superficie de la Tierra en un área limitada
sí
parece plana. Una de estas llanuras es la de la cuenca del Tigris y el Eufrates, donde se desarrolló la primera civilización (con escritura), la de los sumerios.

Es posible que el aspecto de esta llanura influyera en los hábiles sumerios, que aceptaron la generalización de que la Tierra era plana; de que si fuera posible nivelar todas las elevaciones y depresiones, toda la superficie de la Tierra sería una gran llanura. El hecho de que las extensiones de agua (lagos y estanques) fueran totalmente lisas en los días tranquilos pudo haber contribuido a reforzar esta hipótesis.

Otra forma de considerar la cuestión es la de preguntarse cuál es la «curvatura» de la superficie terrestre. Cuánto se desvía esta superficie (por término medio) a lo largo de una extensión de terreno de gran tamaño. Según la teoría de la Tierra plana, parecería que no existe ni la más mínima desviación, que la curvatura es de 0 por kilómetro.

Por supuesto, hoy sabemos que la teoría de la Tierra plana estaba
equivocada
; que estaba terrible, total y absolutamente equivocada. Pero no es así. La curvatura de la Tierra es de
casi 0
por kilómetro, de manera que, aunque la teoría de la Tierra plana es incorrecta, da la casualidad de que es
casi
correcta. Esta es la razón de que se mantuviera durante tanto tiempo.

Naturalmente, había buenas razones para no darse por contento con esta teoría, y alrededor del 350 a.C., el filósofo griego Aristóteles las enumeró. En primer lugar, a medida que uno se desplaza hacia el norte algunas estrellas desaparecen por detrás del horizonte meridional, y cuando nos desplazamos hacia el sur otras estrellas desaparecen por detrás del horizonte septentrional. En segundo lugar, la sombra de la Tierra sobre la Luna en los eclipses lunares siempre describe un arco de circulo. En tercer lugar, en la misma Tierra los barcos desaparecen paulatinamente por detrás del horizonte, y lo primero en desaparecer es el casco, sea cual sea la dirección en la que naveguen.

Estas tres características no tenían ninguna explicación lógica si la superficie de la Tierra era plana, pero eran perfectamente explicables si se suponía que la Tierra era una esfera.

Lo que es más: Aristóteles creía que toda la materia sólida tiende a moverse en dirección a un centro común, de manera que acaba por agruparse en una esfera. Un volumen determinado de materia está por término medio más cerca de un centro común si es una esfera que si adopta cualquier otra forma.

Aproximadamente un siglo después de Aristóteles, el filósofo griego Eratóstenes observó que el Sol arroja sombras de diferentes longitudes según la latitud (si la superficie de la Tierra fuera plana todas las sombras tendrían la misma longitud). Calculó el tamaño de la esfera terrestre a partir de las diferencias de longitud de las sombras, que resultó ser de 25.000 millas (40.000 km) de circunferencia.

La curvatura de esta esfera es de aproximadamente 0,000126 por milla (0,000078 por km) una cantidad que, como ven, se aproxima mucho a 0 por milla, y es difícilmente medible con las técnicas de las que disponían los antiguos. La pequeña diferencia entre 0 y 0,000126 explica el hecho de que se tardara tanto en pasar de la teoría de la Tierra plana a la de la Tierra esférica.

Cuidado; hasta una diferencia tan pequeña como ésta puede ser de la mayor importancia. Esta diferencia va aumentando. Resulta completamente imposible trazar mapas de grandes áreas de la Tierra sin tener en cuenta esta diferencia y la esfericidad de la Tierra. No es posible emprender largos viajes transoceánicos si no se dispone de un método fiable para determinar la posición en el océano, a menos que se tenga en cuenta que la Tierra es esférica y no plana.

Además, la teoría de la Tierra plana presupone que o bien la Tierra es infinita o su superficie tiene un «fin». Por el contrario, la teoría de la Tierra esférica postula que ésta es al mismo tiempo finita y sin límites, lo que concuerda con todos los descubrimientos realizados posteriormente.

Así que, a pesar de que la teoría de la Tierra plana sólo es ligeramente incorrecta y aunque hay que reconocer el mérito de sus inventores, es lo bastante incorrecta como para que se descarte en favor de la teoría de la Tierra esférica.

Y, no obstante, ¿es la Tierra una esfera?

No,
no
es una esfera; no en el sentido estrictamente matemático. Una esfera cumple determinadas propiedades matemáticas: por ejemplo, todos sus diámetros (esto es, todas las líneas rectas que unen dos puntos de su superficie pasando por el centro) son de la misma longitud.

Pero esto no ocurre con la Tierra. Varios de sus diámetros tienen una longitud distinta.

¿Cómo se llegó a la idea de que la Tierra no era realmente una esfera? Para empezar, los contornos del Sol y la Luna son círculos perfectos, al menos para los sistemas de medida disponibles en la época de los primeros telescopios. Esto confirma la suposición de que el Sol y la Luna son esferas perfectas.

Pero cuando Júpiter y Saturno fueron vistos por primera vez a través del telescopio, pronto fue evidente que los contornos de estos planetas no son círculos, sino elipses bien definidas. Por tanto, Júpiter y Saturno no eran esferas perfectas.

A finales del siglo XVII, Isaac Newton demostró que un cuerpo de masa considerable puede formar una esfera al estar sometido a la atracción de las fuerzas gravitatorias (que era exactamente el razonamiento de Aristóteles), pero sólo a condición de que no gire sobre sí mismo. Si el cuerpo se encuentra en rotación, la fuerza centrífuga produce el efecto de levantar la masa del cuerpo en dirección opuesta a la atracción de la gravedad; este efecto aumenta a medida que nos acercamos al Ecuador. También aumenta con la velocidad de rotación del cuerpo, y las velocidades de rotación de Júpiter y Saturno son, efectivamente, muy altas.

La rotación de la Tierra es mucho más lenta que la de Júpiter o Saturno, de manera que el efecto no será tan acusado, pero no por ello deja de producirse. En el siglo XVIII se realizaron mediciones de la curvatura de la Tierra y se demostró que Newton estaba en lo cierto.

En otras palabras: la Tierra está abombada en el Ecuador y achatada en los polos. Es un «esferoide» y no una esfera. Por tanto, los diferentes diámetros de la Tierra tienen longitudes variables. Los más largos son los que van de un punto del Ecuador al opuesto. Este «diámetro ecuatorial» tiene 12.755 kilómetros (7.927 millas) de longitud. El diámetro más corto es el que va del Polo Norte al Polo Sur; este «diámetro polar» tiene 12.711 kilómetros (7.900 millas) de longitud.

La diferencia entre el diámetro más corto y el más largo es de 44 kilómetros (27 millas); por tanto, el «achatamiento» de la Tierra (la medida en que se desvía de la esfericidad) es de 44/12.755, ó 0,0034. Esta cantidad representa un tercio de un 1 por 100.

Digámoslo de otro modo: sobre una superficie plana, la curvatura es de 0 por milla (o kilómetro) en todas partes. En la superficie de una esfera perfecta del tamaño de la Tierra la curvatura es de 0,000126 por milla en todas partes (u 8 pulgadas/20 cm por milla). En la superficie de la achatada esfera terrestre, la curvatura oscila entre 7,972 pulgadas (20,24 cm) por milla y 8,027 pulgadas (20,38 cm) por milla.

La corrección necesaria para pasar de la esfera al esferoide achatado es mucho menor que la necesaria para pasar de la superficie plana a la esfera. Por tanto, aunque en sentido estricto la teoría de que la Tierra es esférica no es correcta, no es
tan
incorrecta como la teoría de la Tierra plana.

En sentido estricto, incluso la teoría del esferoide achatado es incorrecta. En 1958, cuando el satélite
Vanguard I
fue puesto en órbita alrededor de la Tierra, pudo medir la atracción gravitatoria local de nuestro planeta, y, por tanto, su forma, con una precisión sin precedentes. Se descubrió que el abombamiento ecuatorial es ligeramente mayor al sur que al norte del Ecuador, y que el nivel del mar está ligeramente más próximo al centro de la Tierra en el Polo Sur que en el Polo Norte.

La única manera de describir este fenómeno parecía ser la de decir que la Tierra tiene forma de pera, con lo que inmediatamente mucha gente pensó que la Tierra no guardaba el más mínimo parecido con una esfera y que era más bien una especie de pera limonera columpiándose por el espacio. La verdad es que la desviación de la Tierra con respecto al esferoide achatado perfecto se mide en metros y no en kilómetros, y las correcciones que se hicieron en su curvatura eran del orden de las millonésimas de centímetros por kilómetro.

Abreviando: mi amigo el especialista en literatura inglesa, que habita un Universo mental de correctos e incorrectos absolutos, puede creer que, como todas las teorías están
equivocadas
, puede que ahora se crea que la Tierra es esférica y que el siglo que viene se crea que es cúbica, al siguiente que es un icosaedro hueco, y al otro que tiene forma de «donut».

Lo que ocurre en realidad es que una vez que los científicos dan con una buena teoría, se dedican a mejorarla y ampliarla con un grado cada vez mayor de sutileza a medida que van disponiendo de mejores instrumentos de medición. No es que las teorías sean incorrectas; más bien están incompletas.

Esto es aplicable a muchos otros casos, no sólo a la forma de la Tierra. Incluso cuando parece que una nueva teoría supone toda una revolución, por lo general ha surgido a partir de pequeñas correcciones. Si fuera necesario algo más que una pequeña corrección, entonces la vieja teoría no habría durado tanto tiempo.

Copérnico pasó de un sistema planetario geocéntrico a otro heliocéntrico. Al hacerlo pasó de algo que parecía obvio a otra cosa en apariencia absurda. Pero sólo era cuestión de encontrar métodos mejores para calcular el movimiento de los planetas en el cielo, y con el tiempo la teoría geocéntrica fue descartada. Esta vieja teoría estuvo vigente durante tanto tiempo precisamente porque, según los baremos de medida de entonces, ofrecía resultados bastante aceptables.