El universo elegante (54 page)

Para explicar estas ideas debemos emplear algunos de los más difíciles y revolucionarios avances que se han producido en la teoría de cuerdas. Debemos comprender la naturaleza de las aproximaciones utilizadas en el estudio de la teoría de cuerdas y las limitaciones inherentes a dichas aproximaciones. Debemos adquirir una cierta familiaridad con las astutas técnicas —llamadas en conjunto
dualidades
— que los físicos han invocado para evitar algunas de estas aproximaciones. Y entonces, debemos seguir los sutiles razonamientos que utilizan estas técnicas para hallar las ideas tan llamativas a las que hemos aludido anteriormente. Pero no hay que alarmarse. Los especialistas en teoría de cuerdas ya se han encargado de realizar el trabajo que es realmente duro y aquí nos vamos a conformar con explicar sus resultados.

No obstante, dado que hay muchas piezas aparentemente separadas que debemos desarrollar y encajar, en este capítulo es especialmente fácil que los árboles no nos dejen ver el bosque. Por lo tanto, si alguna vez a lo largo de este capítulo la discusión se vuelve demasiado complicada y el lector se siente obligado a precipitarse hacia los agujeros negros (capítulo 13) o la cosmología (capítulo 14), se le recomienda que vuelva a echar un vistazo a la sección siguiente, que resume las ideas clave de la segunda revolución de las supercuerdas.

La idea primaria de la segunda revolución de las supercuerdas se sintetiza en las Figuras 12.1 y 12.2. En la Figura 12.1 vemos la situación previa a la habilidad recientemente adquirida para ir (parcialmente) más allá de los métodos de aproximación que los físicos han utilizado tradicionalmente para analizar la teoría de cuerdas.

Figura 12.1
Por muchos años, los físicos que trabajaban en las cinco teorías de cuerdas pensaban que estaban trabajando en teorías completamente separadas.

Vemos que las cinco teorías de cuerdas se pensaron en un principio como teorías completamente separadas. Pero, gracias a las nuevas ideas descubiertas en investigaciones recientes, como se indica en la Figura 12.2, vemos que, como los cinco brazos de una estrella de mar, todas las teorías de cuerdas se consideran actualmente como un marco único que lo abarca todo. (De hecho, hacia el final de este capítulo veremos que incluso habrá una sexta teoría —un sexto brazo— que se fusionará con esta unión). Este marco que lo abarca todo se ha llamado provisionalmente teoría M, por razones que se aclararán más adelante. La Figura 12.2 representa un logro señalado en la búsqueda de la teoría última.

Figura 12.2
Los resultados de la segunda revolución de las supercuerdas han demostrado que las cinco teorías de cuerdas son en realidad parte de un solo marco, unificado, tentativamente llamado Teoría-M.

Algunas líneas de investigación de la teoría de cuerdas, aparentemente desconectadas unas de otras, se han tejido juntas ahora en un único tapiz —una teoría única y que lo abarca todo, que bien podría ser la teoría de todo, o TOE (theory of everything), largamente buscada—.

Aunque todavía queda mucho trabajo por hacer, hay dos características esenciales de la Teoría-M que los físicos ya han descubierto. En primer lugar la Teoría-M tiene
once
dimensiones (diez espaciales y una temporal). Más o menos del mismo modo que Kaluza descubrió que una dimensión espacial adicional permitía realizar una fusión inesperada de la relatividad general y el electromagnetismo, los especialistas en teoría de cuerdas han constatado que una dimensión espacial adicional dentro de dicha teoría —además de las nueve dimensiones espaciales y de la dimensión temporal comentadas en capítulos anteriores— permite realizar una síntesis profundamente satisfactoria de las cinco versiones de la teoría. Además, esta dimensión espacial adicional no está tirada de los pelos; al contrario, los especialistas en teoría de cuerdas han constatado que los razonamientos de las décadas de 1970 y 1980 que conducen a las nueve dimensiones espaciales y una temporal eran
aproximados
, y que los cálculos exactos, que pueden ahora ser completados, nos muestran que una dimensión espacial ha pasado inadvertida hasta ahora.

La segunda característica que se ha descubierto con respecto a la Teoría-M es el hecho de que contiene cuerdas vibratorias, pero también incluye otros objetos: membranas vibratorias
bidimensionales
, burbujas que se ondulan
tridimensionales
(llamadas «tribranas») y además una gran cantidad de otros ingredientes diversos. Como sucede con la undécima dimensión, esta característica de la Teoría-M se pone de manifiesto cuando los cálculos se liberan de su dependencia de las aproximaciones utilizadas antes de mediados de la década de 1990.

Aparte de estas y de otras varias ideas a las que se ha llegado recientemente durante los últimos años, gran parte de la verdadera naturaleza de la Teoría-M sigue siendo un misterio —uno de los significados que se sugieren para la «M»—. Físicos de todo el mundo están trabajando con mucho ahínco para lograr comprender en su totalidad la Teoría-M, y es muy posible que esto vaya a ser el problema principal que se le plantee a la física del siglo XXI.

Las limitaciones de los métodos que los físicos han estado utilizando para analizar la teoría de cuerdas están vinculados a algo que se llama
teoría de perturbación
. La teoría de perturbación es una denominación elaborada para hacer una aproximación que intente dar una respuesta preliminar a una pregunta, y luego mejorar sistemáticamente esta aproximación prestando una mayor atención a unos detalles más pequeños que inicialmente se ignoraban. Desempeña un papel importante en muchas áreas de la investigación científica, ha sido un elemento esencial para la comprensión de la teoría de cuerdas, y, como ahora aclararemos, es algo que encontramos frecuentemente en nuestras vidas cotidianas.

Imagine que un día su coche empieza a fallar, por lo que va usted a un mecánico para que lo revise. Después de echar un vistazo al coche, le da malas noticias. El coche precisa un nuevo motor, por lo cual las piezas y la mano de obra vienen a costar del orden de unos 900 dólares. Es una aproximación a mano alzada que usted espera ver ajustada cuando se conozcan exactamente los detalles más concretos del trabajo que se ha de realizar. Unos pocos días más tarde, tras haber tenido el tiempo necesario para realizar pruebas adicionales al coche, el mecánico le da una estimación más exacta que asciende a 950 dólares. Le explica que también se necesita un regulador nuevo, que con piezas y costes de mano de obra tendrá un precio de 50 dólares. Finalmente, cuando usted va a recoger el coche, el mecánico ha hecho la suma detallada de todos los conceptos y le presenta una cuenta de 987,93 dólares. Según le explica, la suma incluye los 950 dólares por el motor y el regulador, y adicionalmente 27 dólares por una correa del ventilador, 10 dólares por un cable de la batería y 0,93 dólares por un cerrojo aislado. La cantidad inicial aproximada de 900 dólares se ha ajustado incluyendo más y más detalles. En términos físicos, estos detalles se denominan
perturbaciones
del estimado inicial.

Cuando la teoría de perturbación se aplica de un modo adecuado y efectivo, la estimación inicial se aproximará razonablemente a la respuesta final; una vez que se incorpora, los detalles concretos ignorados en la estimación inicial producen pequeñas diferencias en el resultado final. Sin embargo, a veces, cuando usted va a pagar una cuenta total, ésta resulta sorprendentemente diferente de la estimación inicial. Aunque se podrían utilizar otros términos más pasionales, esto se llama técnicamente un
fracaso de la teoría de perturbación
. Significa que la aproximación inicial no era una buena guía para la respuesta final porque los «refinamientos», en vez de causar unas desviaciones relativamente pequeñas, produjeron grandes cambios en la estimación grosera.

Como se indicó brevemente en capítulos anteriores, nuestra explicación de la teoría de cuerdas hasta ahora se ha basado en un planteamiento de perturbaciones, análogo en cierto modo al que ha utilizado el mecánico. La «comprensión incompleta» de la teoría de cuerdas a la que hemos aludido de vez en cuando tiene sus raíces, de un modo u otro, en este método de aproximación. Intentemos llegar a la comprensión de este importante aspecto discutiendo la teoría de perturbación en un contexto que es menos abstracto que el de la teoría de cuerdas, pero más cercano a su aplicación en la teoría de cuerdas que el ejemplo del mecánico.

Comprender el movimiento de la Tierra a través del sistema solar nos proporciona un ejemplo clásico de la utilización de un planteamiento de la teoría de perturbación. A escalas de distancia tan grandes, sólo necesitamos considerar la fuerza de la gravedad, pero, salvo que se realicen otras aproximaciones, las ecuaciones que se hallan son extremadamente complicadas. Recuérdese que, según Newton y Einstein, cualquier objeto ejerce una influencia gravitatoria sobre cualquier otro, y esto conduce inmediatamente a una lucha gravitatoria compleja y matemáticamente intratable entre la Tierra, el Sol, la Luna, los otros planetas, y, en principio, todo el resto de los cuerpos celestes. Como nos podemos imaginar, es imposible tener en cuenta todas estas influencias y determinar el movimiento exacto de la Tierra. De hecho, aunque sólo hubiera tres participantes celestes, las ecuaciones son tan complicadas que nadie ha sido capaz de resolverlas completamente.
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Sin embargo,
podemos
predecir el movimiento de la Tierra a través del sistema solar con gran exactitud haciendo uso de un planteamiento de la teoría de las perturbaciones. La enorme masa del Sol, en comparación con la de cualquier otro miembro de nuestro sistema solar, y su proximidad a la Tierra, en comparación con la distancia a cualquier otra estrella, hace que ésta sea, con diferencia, la influencia dominante sobre el movimiento de la Tierra. Por ello, podemos conseguir una estimación grosera teniendo en cuenta sólo la influencia gravitatoria del Sol. En muchos casos esta aproximación se adecua perfectamente a los objetivos. Si es necesario, podemos refinar esta aproximación incluyendo sucesivamente los efectos gravitatorios de los cuerpos que, en una serie ordenada a partir del Sol, producen mayores efectos, como es el caso de la Luna y de aquellos planetas que se encuentren más próximos en el momento considerado. Los cálculos pueden empezar a hacerse difíciles a medida que el tejido de influencias gravitatorias que se va formando llega a complicarse, pero no vamos a dejar que esto oscurezca la filosofía de la teoría de perturbación: la interacción gravitatoria Sol-Tierra nos da una explicación aproximada del movimiento de la Tierra, mientras que el resto del complejo que forman otras influencias gravitatorias nos ofrece una sucesión de refinamientos cada vez menores.

Un método perturbativo funcionaría en este ejemplo porque hay una influencia física dominante que admite una descripción teórica relativamente sencilla. Pero, no siempre es así. Por ejemplo, si nos interesa el movimiento de tres estrellas de masas parecidas que describen órbitas una alrededor de la otra en un sistema trinario, no hay una relación gravitatoria cuya influencia empequeñezca la de las otras. De igual manera, no hay una interacción dominante que proporcione una estimación grosera, mientras los demás efectos causan sólo pequeños refinamientos. Si intentamos utilizar un método perturbativo, por ejemplo separando la atracción gravitatoria existente entre dos estrellas y utilizándola para determinar nuestra aproximación, veríamos rápidamente que nuestro método ha fallado. Los cálculos nos revelarían que el «refinamiento» del movimiento que se deriva de la inclusión de la tercera estrella
no es
pequeño, sino que, de hecho, es tan significativo como la supuesta aproximación que habíamos realizado inicialmente. Esto no es extraño: el movimiento de tres personas bailando la jota tiene poca semejanza con el de dos personas que bailan un tango. Un gran ajuste significa que la aproximación inicial estaba muy lejos de ser correcta y que todo el esquema estaba construido sobre un castillo de naipes. Debemos darnos cuenta de que no se trata sólo de incluir el gran ajuste debido a la influencia de la tercera estrella. Lo que se produce es un efecto dominó: el gran ajuste produce un impacto significativo en el movimiento de las otras dos estrellas, el cual a su vez produce un gran impacto en el movimiento de la tercera estrella, que a continuación produce un impacto sustancial en las otras dos, y así sucesivamente. Todos los hilos del tejido gravitatorio son igualmente importantes y han de ser considerados simultáneamente. A menudo, en estos casos, nuestro único recurso es utilizar la fuerza bruta de los ordenadores para simular el movimiento resultante.