El secreto del universo (13 page)

Hay que recordar que son excepcionales los casos en los que se llega a la edad máxima. Por ejemplo, aunque algún conejo que otro puede llegar a vivir 15 años, el conejo medio se morirá de viejo antes de cumplir los 10 y puede que tenga una esperanza de vida de sólo 2 ó 3 años.

Por lo general, dentro de un mismo grupo de organismos con el mismo esquema o estructura, los más grandes viven más tiempo que los pequeños. Entre las plantas, la secoya gigante vive más tiempo que la margarita. Entre los animales, el esturión gigante vive más tiempo que el arenque, la salamandra gigante más que la rana, el caimán gigante más que la lagartija, el buitre más que el gorrión y el elefante más que la musaraña.

Parece ser que, sobre todo entre los mamíferos, hay una estrecha relación entre la longevidad y el tamaño. Naturalmente, hay excepciones, algunas sorprendentes. Por ejemplo, las ballenas tienen una vida extraordinariamente corta para su tamaño. La edad de 60 años mencionada en la tabla es bastante excepcional. La mayoría de los cetáceos pueden considerarse afortunados si llegan a los 30 años. Es posible que sea debido a que la vida en el agua, con la continua pérdida de calor y la permanente necesidad de nadar, acorta su duración.

Pero el hecho más sorprendente es que el hombre sea el mamífero de vida más larga, mucho más larga que la del elefante e incluso que la de nuestro pariente cercano, el gorila. Cuando se muere un hombre centenario, los únicos animales que siguen vivos de todos los que había en el mundo en el momento de su nacimiento (que nosotros sepamos) son unas cuantas flemáticas tortugas, algún anciano buitre o esturión y algunos otros hombres centenarios. No queda ni uno solo de los mamíferos no humanos que nacieron al mismo tiempo que él. Sin ninguna excepción (que nosotros sepamos), todos están muertos.

Si esto les parece asombroso, ¡esperen! Es todavía más asombroso de lo que se imaginan.

Cuanto más pequeño es un mamífero, más rápido es su metabolismo: con mayor rapidez vive, por decirlo así. Podríamos suponer que, aunque un mamífero pequeño no vive tanto tiempo como uno grande, su vida es más veloz y más intensa. De acuerdo con algún criterio subjetivo, podría considerarse que el mamífero pequeño tiene la sensación de vivir tanto tiempo como el mamífero grande, más lento y perezoso. Una de las pruebas concretas de estas diferencias del metabolismo en los mamíferos es el pulso (la velocidad del latido del corazón). La siguiente tabla incluye una lista de cifras aproximadas del número de latidos por minuto de diferentes tipos de mamíferos.

Teniendo la frecuencia de latidos del corazón (aproximada) y la edad máxima (aproximada) de los catorce tipos de animales de la lista, y efectuando las multiplicaciones necesarias, es posible calcular la edad máxima de cada tipo de criatura, no en años, sino en número total de latidos del corazón. Estos son los resultados:

Teniendo en cuenta que mis cifras son aproximadas, contemplo esta tabla final de lejos, guiñando los ojos, y llego a la siguiente conclusión: un mamífero es capaz de vivir durante más o menos mil millones de latidos del corazón, y cuando éstos se acaban, él también lo hace.

Pero habrán notado que no he incluido al hombre en esta tabla. La razón es que quiero hacer con él un caso aparte. Su ritmo de vida es el adecuado para su tamaño; el ritmo de su corazón es más o menos el mismo que el de otros animales de un peso parecido, más rápido que el ritmo de los latidos de los animales más grandes y más lento que el de los animales más pequeños. Pero su edad máxima es 115 años, lo que quiere decir que el número máximo de latidos del corazón es aproximadamente de 4.350.000.000.

¡Hay algunos hombres capaces de sobrevivir a más de cuatro mil millones de latidos! En realidad, la esperanza de vida actual del hombre americano medio es de 2.500 millones de latidos. El corazón de cualquier hombre que sobrepase el límite del cuarto de siglo ya ha dado más de mil millones de latidos y sigue siendo joven; todavía le queda lo mejor de la vida.

¿Por qué? No se trata sólo de que vivimos más tiempo que el resto de los mamíferos. Si lo medimos en latidos, ¡vivimos cuatro veces más! ¿Por qué?

¿De qué carne se alimenta esta especie nuestra, que nos ha hecho crecer hasta tal punto? Ni siquiera nuestros parientes no-humanos más cercanos se aproximan a nosotros en este punto. Teniendo en cuenta que el chimpancé tiene el mismo ritmo de latidos que nosotros y que el del gorila es ligeramente más lento, sabemos que los dos viven como máximo durante aproximadamente 1.500 millones de latidos, lo cual no se diferencia demasiado de las cifras comunes entre los mamíferos. ¿Cómo es posible entonces que nosotros lleguemos a los 4.000 millones?

¿Cuál es el secreto de nuestro corazón, que le hace trabajar mucho mejor y durar mucho más que el corazón de cualquier otro mamífero existente? ¿Por qué el dedo que se mueve lo hace tan lentamente para nosotros, y sólo para nosotros?

Francamente, no lo sé, pero sea cual sea la respuesta, me siento reconfortado. Si yo perteneciera a cualquier otra especie de mamíferos, hace ya muchos años que mi corazón se habría parado, porque hace ya mucho tiempo que cumplió mil millones de latidos. (Bueno,
algún
tiempo.)

Pero como soy un
Homo sapiens
, mi maravilloso corazón late con regularidad, a pesar de todo su antiguo fuego, y sus latidos se aceleran como es debido cada vez que deben acelerarse, con una energía y una eficacia que encuentro de mi entera satisfacción.

Vaya, cuando me paro a pensarlo, soy un jovencito, un niño, un niño prodigio. Formo parte de la especie más extraordinaria de la Tierra, tanto por su longevidad como por su capacidad cerebral, y me río de los cumpleaños.

(Vamos a ver un momento… ¿Cuántos años me quedan hasta los 115?)

NOTA

No me gustaría parecer morboso, pero este articulo fue escrito hace veinticinco años.

El lado bueno es que sigo aquí, a pesar de que en este cuarto de siglo transcurrido me he hecho uno o dos años más viejo. Y, naturalmente, la esperanza de vida ha aumentado un poco.

El aspecto que puede ponerme un tanto nervioso es que he añadido casi mil millones de latidos a mi expediente y también me las he arreglado para resolver algunos fallos de corriente. Mis arterias coronarias se empeñaron en atascarse y, por último, tuve que vérmelas con ellas en una operación de
bypass
triple.

Pero, qué demonios, volvamos al lado bueno: sigo estando aquí.

Resulta muy triste amar sin ser correspondido, se lo aseguro a ustedes. Lo cierto es que yo amo las matemáticas, y las matemáticas se muestran completamente indiferentes a mi persona.

Bueno, me las arreglo bien con los aspectos elementales de las matemáticas, pero en el momento en que es necesario hacer gala de una sutil intuición, se van a buscar a otro. No están interesadas en mí.

Lo sé porque de vez en cuando me pongo a trabajar muy afanoso con lápiz y papel, dispuesto a realizar algún asombroso descubrimiento matemático, y hasta ahora sólo he obtenido dos tipos de resultado: 1) descubrimientos absolutamente correctos y bastante antiguos, y 2) descubrimientos absolutamente nuevos y bastante incorrectos, Por ejemplo, para ilustrar el primer tipo de resultados, cuando era muy joven descubrí que las sumas de los números impares sucesivos son cuadrados sucesivos. Es decir: 1 = 1; 1+3 = 4; 1 + 3 + 5 = 9; 1 + 3 + 5 + 7 = 16, y así sucesivamente. Por desgracia, Pitágoras también sabía esto en el año 500 a. C., y tengo la sospecha de que algún babilonio lo sabía en el 1.500 a.C.

Un ejemplo del segundo tipo de resultados está relacionado con el último teorema de Fermat
^[3]
. Hace un par de meses estaba pensando en él, cuando de repente me sobrecogió una repentina intuición y una extraña luminosidad empezó a irradiar del interior de mi cráneo.
Podía demostrar la validez del último teorema de Fermat de una manera muy sencilla
.

Si les digo que los más grandes matemáticos de los últimos tres siglos han intentado hincarle el diente al último teorema de Fermat con herramientas matemáticas cada vez más sofisticadas y que todos han fracasado, se darán cuenta del golpe de genio sin precedentes que representaba mi éxito, conseguido únicamente por medio de razonamientos aritméticos corrientes.

Mi extático delirio no me ofuscó hasta el punto de hacerme olvidar que mi demostración estaba basada en una suposición que podía comprobar fácilmente con lápiz y papel. Subí a mi estudio con este propósito, andando con mucho cuidado para no sacudir demasiado el resplandor que había en el interior de mi cráneo.

Estoy seguro de que lo han adivinado. A los pocos minutos comprobé que mi suposición era totalmente falsa. Después de todo, no había probado el último teorema de Fermat; mi resplandor se mitigó hasta confundirse con la vulgar luz del día, y me quedé sentado junto a la mesa, triste y decepcionado.

Pero ahora que ya me he repuesto totalmente del golpe, recuerdo ese episodio con cierta satisfacción. Después de todo, durante cinco minutos estuve
convencido
de que pronto seria aclamado como el matemático vivo más famoso del mundo, ¡y las palabras no son capaces de expresar lo maravilloso que fue mientras duró!

Pero, por regla general, supongo que los descubrimientos correctos y antiguos son mejores que los nuevos y falsos, por importantes que éstos sean. así que espero que disfruten de este pequeño descubrimiento que hice el otro día, pero que estoy seguro de que en realidad tiene más de tres siglos de antigüedad.

Sin embargo, nunca lo he visto en ninguna parte, así que hasta que algún amable lector me diga quién fue el primero en llamar la atención sobre él y dónde, llamaré a este descubrimiento la Serie Asimov.

En primer lugar, permítanme que siente las bases.

Podemos comenzar por la siguiente expresión:

(1 + 1/
n
)
ⁿ
, en la que
n
puede ser cualquier número entero.

Vamos a hacer el ensayo con algunos números.

Si
n
= 1, la expresión será igual a (1 + 1/1)
¹
= 2. Si
n
= 2, será igual a (1 + 1/2)
²
, ó (3/2)
²
, ó 9/4, ó 2,25. Si
n
= 3, la expresión será igual a (1 + 1/3)
³
, ó (4/3)
³
, ó 64/27, o aproximadamente 2,3074.

Podemos confeccionar la
Tabla 1
de valores de esta expresión para determinados valores de
n:

Como verán, cuanto más alto es el valor de
n
, más alto es el valor de la expresión (1 + 1/
n
)
ⁿ
. Sin embargo, el valor de la expresión aumenta cada vez más lentamente a medida que se incrementa el valor de
n
. Cuando el valor de
n
pasa de 1 a 2, la expresión aumenta en sólo 0,25. Cuando el valor de
n
pasa de 100 a 200, la expresión aumenta en sólo 0,0113.

Los valores sucesivos de la expresión forman una «serie convergente», que tiende a un valor límite definido. Es decir, cuanto mayor es el valor de
n
, más se acerca el valor de la expresión a un determinado valor limite, sin llegar a alcanzarlo nunca (ni mucho menos sobrepasarlo).

El valor limite de la expresión (1 + l/
n
)
ⁿ
a medida que
n
aumenta ilimitadamente es un decimal de infinitas cifras que se ha convenido en representar con la letra
e
.

Da la casualidad que el número
e
es muy importante para los matemáticos, que se han servido de ordenadores para calcular su valor con miles de cifras decimales. ¿Nos conformaremos con 50? Muy bien. El valor de
e
es:

2,71828182845904523536028747135266249775724709369995…

Es posible que se pregunten cómo calculan los matemáticos el limite de esta expresión con tantas cifras decimales.

Incluso cuando di a
n
el valor de 200 y calculé el valor de (1 + 1/200)
²⁰⁰
, sólo obtuve un valor de
e
con dos cifras decimales correctas. Tampoco puedo hacer el cálculo para valores mayores de
n
. Resolví la ecuación para
n
= 200, sirviéndome de tablas de logaritmos de cinco decimales —las mejores de las que dispongo—, que en este caso no son lo bastante exactas para calcular valores de la expresión en los que
n
es mayor que 200. La verdad es que no me fío de mis cálculos para
n
= 200.