¿Es Dios un Matemático? (46 page)

^[121]
Su sepultura original se hallaba en el cementerio de Nord-Malmoe. Cuando sus restos se trasladaron a Francia, hubo rumores (Adam y Tannery 1897-1910) de que parte de ellos, el cráneo para ser exactos, permaneció en Suecia. En Francia, los restos se inhumaron en primer lugar en la abadía de Sainte Genevieve y, posteriormente, en el convento de los Petits-Augustines. Finalmente, se trasladaron a la catedral de Saint-Germain-des-Prés, en lo que actualmente es la capilla de Saint-Benoit. Me costó encontrar el lugar, simplemente porque no podía creer que Descartes no estuviese enterrado solo. La verdad es que en la misma capilla están enterrados los benedictinos Mabillon y Montfaucon, y lo único visible es el busto de Mabillon.
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^[122]
Para un punto de vista véase Balz 1952.
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^[123]
La recopilación estándar fidedigna de la obra de Descartes es la de Adam y Tannery 1897-1910. Casi todas mis citas provienen de esa fuente. Hay muchas traducciones inglesas de algunas obras, como La filosofía de Descartes, de Veitch 1901, que contiene el Discurso del Método, las Meditaciones y los Principios de filosofía. Véase también Clarke 1992 en referencia a la filosofía de la ciencia de Descartes.
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^[124]
Cottingham 1986 contiene una introducción excelente a la filosofía de Descartes en general. Para un comentario acerca de la duda cartesiana y el subsiguiente Cogito… véanse, por ejemplo, Wolterstorff 1999, Ricoeur 1996, Sorell 2005, Curley 1993 y Begssade 1993.
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^[125]
Descartes 1637. Una de las traducciones inglesas del libro completo es Olscamp 1965. Smith y Latham 1954 es una preciosa traducción de La Geometría, que contiene un facsímil de la primera edición.
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^[126]
Los logros matemáticos de Descartes están resumidos con precisión en Rouse Bail 1908. Aczel 2005 es una bella descripción de la vida y la obra de Descartes para el público en general. El nivel de abstracción que se manifiesta en el álgebra de Descartes se analiza en Gaukroger 1992.
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^[127]
Descartes estaba convencido de la existencia de «leyes de la naturaleza», como se puede deducir de la carta que escribió a Mersenne en mayo de 1632: «… ahora he adquirido la audacia necesaria para investigar la causa de la posición de todas las estrellas fijas. Pues, aunque su distribución parezca irregular en diversos lugares del universo, no me cabe la menor duda de que siguen un orden natural regular y determinado».
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^[128]
Adam y Tannery 1897-1910. Véase también Miller y Miller 1983. Garber 1992 contiene un buen comentario acerca de la física de Descartes. Para una descripción más general de la filosofía de Descartes véase Keeling 1968.
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^[129]
El monumento, que se erigió en 1731, fue encargado a William Kent y al escultor flamenco Michael Rysbrock. Aparte de la figura de Newton, que tiene los codos apoyados sobre algunas de sus obras, el escultor ha incorporado figuras de jóvenes con emblemas de los principales descubrimientos de Newton. Tras el sarcófago hay una pirámide, de cuyo interior se eleva un globo con dibujos de constelaciones y la ruta de paso del cometa en 1681.
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^[130]
No es posible saber con seguridad si Newton escribió el artículo como insulto. Merton 1993 halló que «en los hombros de gigantes» era una frase común en la época de Newton.
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^[131]
En una gesta impresionante, la totalidad de la correspondencia de Newton se halla recogida en Turnbull, Scott, Hall y Tilling 1959-1977.
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^[132]
Se describe en gran detalle en algunas excelentes biografías de Newton, como Westfall 1983, Hall 1992 y Gleick 2003.
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^[133]
En un ensayo publicado en 1674, Hooke escribió acerca de la gravedad que «su poder de atracción es mucho mayor cuanto más se acerquen entre sí los centros de los cuerpos». Así, aunque su intuición era correcta, fue incapaz de darle una descripción matemática.
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^[134]
Existen diversas traducciones excelentes al inglés actual de los Principia de Newton, como Motte 1729 y Cohen y Whitman 1999. La más accesible, que incluye notas de gran utilidad, es la versión de Chandrasekhar editada en 1995. El concepto general de ley de la gravitación y su historia se comenta exhaustivamente en Girifalco 2008, Greene 2004, Hawking 2004 y Penrose 2004.
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^[135]
Newton 1730.
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^[136]
Stukeley 1752. Aparte de las biografías completas, se pueden encontrar pequeños textos en los que se narran determinados episodios de la vida de Newton o de personas relacionadas con él. Quisiera destacar en concreto De Morgan 1885 y Craig 1946.
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^[137]
En su biografía de Newton de 1931, David Brewster escribe: «El célebre manzano, la caída de cuyo fruto se dice que atrajo la atención de Newton hacia el estudio de la gravedad, fue arrancado por el viento hace unos cuatro años, pero Mr. Tumor [el propietario de la casa de Newton en Woolsthorpe] lo ha conservado en forma de silla». Brewster 1831.
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^[138]
En Hall 1992 se incluye una buena descripción del estudio de las matemáticas por parte de Newton.
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^[139]
El informe se halla en la Colección Portsmouth. Otros documentos sugieren también que Newton concibió la ley del cuadrado inverso durante los años de la plaga. Véase por ejemplo Whiston 1753.
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^[140]
Para ver un comentario general de las razones para el retraso en el anuncio de la ley de la gravitación por parte de Newton véase también Cajon 1928 y Cohen 1982. En la sección siguiente ofrezco un resumen de lo que, en mi opinión, son los dos puntos más convincentes.
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^[141]
De Moivre recordaba aquí lo que Newton le había descrito.
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^[142]
Esto se sugiere, por ejemplo, en Cohen 1982.
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^[143]
Glaisher 1888.
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^[144]
En Principia dice acerca de Dios: «Es omnipresente, no sólo virtualmente, sino también en sustancia … Es todo ojos, todo oídos, todo cerebro, todo propósito, todo fuerza de sentir, de comprender y de actuar.» En un manuscrito de principios del XVIII, adquirido en Sotheby's en 1936 y expuesto en Jerusalén en 2007, Newton utilizaba el libro bíblico de Daniel para calcular la fecha del Apocalipsis. Por si se ha quedado preocupado, llegó a la conclusión de que no veía motivo alguno para que [el mundo] se acabara antes del año 2060.
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^[145]
En Dennett 2006, Dawkins 2006 y Paulos 2008 hallará excelentes comentarios recientes sobre la historia de estos argumentos y una evaluación de su solidez lógica.
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^[146]
Véase Dennett 2006, Dawkins 2006, Paulos 2008.
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^[147]
Hallará descripciones extraordinariamente accesibles sobre el cálculo y sus aplicaciones en Berlinski 1996, Kline 1967, Bell 1951. Kline 1972 es algo más técnica, pero magnífica.
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^[148]
Para conocer algunos de los logros de esta notable familia véase Maor 1994, Dunham 1994. Véase también la Bernoulli-Edition en la página web de la Universidad de Basilea.
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^[149]
Descrito en Hellman 2006.
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^[150]
Bukowski 2008 contiene una excelente descripción del problema y, en concreto, de la solución de Huygens. Las soluciones de Ber-noulli, Leibniz y Huygens aparecen en Truesdell 1960.
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^[151]
Citado en Truesdell 1960.
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^[152]
Laplace 1814 (Truscot y Emory 1902).
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^[153]
Hallará magníficas descripciones de la vida y obra de Graunt en Hald 1990, Cohen 2006 y Graunt 1662.
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^[154]
Una reimpresión del documento se encuentra en Newman 1956.
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^[155]
Citado en Newman 1956. Su obra está resumida en Todhunter 1865.
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^[156]
Dos libros excelentes sobre Quetelet y su obra son Hankins 1908 y Lottin 1912. Stigler 1997, Krüger 1987 y una parte de Cohen 2006 son más breves pero también informativos.
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^[157]
Quetelet 1828.
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^[158]
Quetelet escribió en sus memorias acerca de la propensión al crimen: «Si el hombre promedio estuviera determinado para una nación representaría el tipo de esa nación; si pudiera determinarse a partir del conjunto de todos los hombres representaría el tipo de toda la raza humana».
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^[159]
En Kaplan y Kaplan 2006 se explica de forma divulgativa la obra de Galton y Pearson.
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^[160]
Entre las publicaciones de divulgación recientes acerca de la probabilidad, su historia y sus usos se encuentran Aczel 2004, Kaplan y Kaplan 2006, Connor 2006, Burger y Starbird 2005 y Tabak 2004.
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^[161]
Todhunter 1865, Hald 1990.
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^[162]
Kline 1967 contiene una descripción breve y sencilla de algunos de los principios fundamentales de la teoría de probabilidades.
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^[163]
Rosenthal 2006 describe con gran exactitud la relevancia de la teoría de probabilidades en numerosas situaciones del mundo real.
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^[164]
Para una excelente biografía véase Orel 1996.
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^[165]
Se puede acceder a una traducción inglesa en la página web creada por R. B. Blumberg.
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^[166]
Véase, por ejemplo, Fisher 1936.
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^[167]
Tabak 2004 incluye una descripción breve de una parte de su obra. Fisher escribió un artículo no técnico y muy original acerca del diseño de experimentos, titulado «Mathematics of a Lady Tasting Tea»; véase Fisher 1956).
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^[168]
Para una magnífica traducción inglesa, véase Bernoulli 1713.
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^[169]
Reimpreso en Newman 1956.
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^[170]
El artículo «The Vice of Gambling and the Virtue of Insurance» aparece en Newman 1956.
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^[171]
El panfleto lo escribió George Berkeley en 1734. En Internet se puede encontrar una versión editada por David Wilkins. Véase Berkeley 1734.
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^[172]
Tofflerl970.
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^[197]
La paradoja del barbero se trata en numerosos textos. Véanse, por ejemplo, Quine 1966, Rescher 2001, Sorensen 2003.
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^[232]
Un interesante libro sobre la elaboración de nudos es Ashley 1944.
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