El universo elegante (12 page)

Aquí está el quid del asunto. En la teoría de la gravedad de Newton, un cuerpo ejerce una atracción gravitatoria sobre otro con una fuerza determinada exclusivamente por la masa de los objetos que intervienen y la magnitud de su distancia de separación. Esta fuerza no tiene nada que ver con el tiempo que los objetos han permanecido el uno en presencia del otro. Esto significa que si sus masas o su distancia de separación cambiasen, según Newton los objetos experimentarían
inmediatamente
un cambio en su atracción gravitatoria mutua. Por ejemplo, la teoría de la gravedad de Newton afirma que, si el Sol explotara súbitamente, la Tierra —situada a una distancia de unos 150 millones de kilómetros— sufriría al momento la salida de su órbita elíptica habitual. A pesar de que la luz generada por la explosión tardaría 8 minutos en llegar desde el Sol a la Tierra, según la teoría de Newton la información de que el Sol había explotado se transmitiría de forma instantánea a la Tierra través del cambio brusco que se produciría en la fuerza gravitatoria que gobierna su movimiento.

Esta conclusión entra en contradicción directa con la relatividad especial, ya que esta teoría garantiza que ninguna información se puede transmitir a una velocidad mayor que la de la luz: la transmisión instantánea viola este precepto contradiciéndolo radicalmente.

En consecuencia, a principios del siglo XX Einstein constató que la teoría de la gravedad de Newton, aunque siempre había tenido un enorme éxito, se contradecía con su teoría de la relatividad especial. Lleno de confianza en la veracidad de la relatividad especial y a pesar de la cantidad de experimentos que apoyaban la teoría de Newton, Einstein buscó una nueva teoría de la gravedad que fuera compatible con la relatividad especial. Esto finalmente le llevó al descubrimiento de la relatividad general, en la que el carácter del espacio y del tiempo sufrió de nuevo una notable transformación.

Incluso antes del descubrimiento de la relatividad especial la teoría de la gravedad de Newton presentaba deficiencias en un aspecto importante. Aunque se podía utilizar para hacer predicciones con una gran exactitud sobre cómo se moverían los objetos bajo la influencia de la gravedad, esta teoría no proporciona ninguna idea sobre lo que es la gravedad. Es decir, ¿cómo puede ser que dos cuerpos físicamente separados el uno del otro, posiblemente situados a cientos de millones de kilómetros de distancia, o más, sin embargo influyan el uno en el movimiento del otro? ¿De qué medios se vale la gravedad para llevar a cabo su misión? Este es un problema del que el propio Newton era muy consciente. Según sus propias palabras:

Es inconcebible que una materia bruta inanimada, sin la mediación de algo más, que no es material, afecte a otra materia y actúe sobre ella sin que exista contacto mutuo. Que la gravedad sea innata, inherente y esencial para la materia, de tal modo que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia a través del vacío sin la mediación de ninguna otra cosa por la cual y a través de la cual se pueda transmitir la acción y la fuerza de estos cuerpos, del uno al otro, es para mí algo tan absurdo que creo que no puede acostumbrarse a ello ningún ser humano, aunque tenga una facultad competente para pensar en cuestiones filosóficas. Debe existir un agente que cause la gravedad actuando constantemente de acuerdo con ciertas leyes; pero dejo a la consideración de mis lectores el hecho de si este agente ha de ser material o inmaterial.
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Es decir, Newton aceptó la existencia de la gravedad y a continuación desarrolló fórmulas que describen con precisión sus efectos, pero nunca ofreció una explicación sobre cómo funciona realmente. Lo que dio al mundo fue un «manual del usuario» para la gravedad en el que explicaba cómo «utilizarla», unas instrucciones que los físicos, los astrónomos y los ingenieros han aprovechado con éxito para trazar la trayectoria de las naves espaciales que van a la Luna, a Marte y a otros planetas del sistema solar; también para predecir los eclipses solares y lunares, el movimiento de los cometas, etc. Pero dejó que el funcionamiento interno —el contenido de la «caja negra» de la gravedad— siguiera siendo un misterio total. Cuando utilizamos el reproductor de discos compactos o nuestro ordenador personal, podemos encontrarnos en un estado de ignorancia similar por lo que respecta a cómo funcionan internamente. Mientras se sepa cómo manejar estos instrumentos, nadie necesita saber de qué modo realizan las tareas que les encomendamos. Sin embargo, si el reproductor de discos compactos o el ordenador sufren una avería, su reparación se basa fundamentalmente en el conocimiento de su funcionamiento interno. De un modo similar, Einstein constató que, a pesar de la confirmación experimental llevada a cabo durante cientos de años, la relatividad especial implicaba que, de algún modo sutil, la teoría de Newton estaba «averiada» y que su reparación requería enfrentarse a la cuestión de la auténtica naturaleza de la gravedad y examinarla a fondo.

En 1907, mientras reflexionaba sobre estas cuestiones en su mesa de la oficina de patentes de Berna, Suiza, Einstein tuvo la idea crucial que, a trancas y a barrancas, le llevaría finalmente a una teoría de la gravedad radicalmente nueva: un planteamiento que no se limitaría a llenar la laguna existente en la teoría de Newton, sino que reformularía completamente el modo de pensar sobre la gravedad y, lo que es más importante, lo haría de una manera totalmente coherente con la relatividad especial.

El planteamiento que ideó Einstein es relevante para aclarar una cuestión que ha podido dejar preocupado al lector en el capítulo 2. En dicho capítulo insistíamos en que estábamos interesados por comprender cómo verían el mundo unos individuos que se desplazaran con un movimiento relativo a velocidad constante. Comparando detenidamente las observaciones de estos individuos, vimos aspectos que incidían seriamente en la naturaleza del espacio y el tiempo. Pero ¿qué sucede con los individuos que experimenten un movimiento
acelerado
? Las observaciones de estos individuos serán más complicadas de analizar que las de los observadores que se mueven a velocidad constante, cuyo movimiento es más sereno, aunque, sin embargo, podríamos preguntamos si hay algún modo de controlar esta complejidad y encajar el movimiento acelerado en nuestro recién descubierto modo de comprender el espacio y el tiempo.

La «idea más feliz» de Einstein mostraba cómo hacer esto. Para comprender su punto de vista, supongamos que estamos en el año 2050, que usted es el mayor experto en explosivos dentro del FBI, y que ha recibido una llamada desesperada en la que se le pide que investigue lo que parece ser una sofisticada bomba colocada en el centro de Washington D.C. Tras apersonarse apresuradamente en el lugar de los hechos y examinar el artefacto, se confirma su peor pesadilla: se trata de una bomba atómica y es tan potente que, incluso si se la enterrara profundamente en la corteza terrestre o fuera sumergida en las profundidades oceánicas, el daño producido por su explosión sería devastador. Después de estudiar cautelosamente el mecanismo de detonación, usted constata que no hay ninguna esperanza de poder desactivarlo y, además, ve que posee un ingenioso mecanismo trampa. La bomba está montada sobre una balanza. Si la lectura de lo que marca la balanza se desviara de su valor actual más del 50 por 100, la bomba estallaría. Según el temporizador, usted ve que no tiene más que una semana y empieza la cuenta atrás. El destino de millones de personas depende de usted. ¿Qué hará?

Bueno, pues teniendo en cuenta que no existe un lugar seguro ni sobre la Tierra ni dentro de ella, parece que tiene usted una sola opción: ha de enviar el artefacto a las profundidades del espacio exterior, donde su explosión no producirá daños. Presenta esta idea en una reunión de su equipo del FBI y, casi inmediatamente, un joven ayudante echa por tierra este plan. «Hay un serio problema en su plan», empieza a decir su ayudante Isaac, «a medida que el artefacto se va alejando de la Tierra, su peso disminuirá, ya que la atracción gravitatoria de la Tierra se reduce con la distancia. Eso significa que la lectura que nos da la balanza situada en el interior nos dará valores cada vez menores, haciendo que la detonación se produzca mucho antes de alcanzar la seguridad del espacio profundo». Antes de que usted tenga tiempo para reflexionar plenamente sobre esta objeción, otro joven ayudante apunta: «En efecto, si nos ponemos a pensar en ello, existe aún otro problema», dice su ayudante Albert, «este problema es tan importante como la objeción de Isaac, pero algo más sutil, así que tengan paciencia mientras lo explico». Como usted quiere disponer de un momento para pensar sobre la objeción de Isaac, intenta hacer que Albert se calle, pero, como suele suceder habitualmente, una vez que empieza no hay quien lo detenga.

«Para enviar el artefacto al espacio exterior, tendremos que montarlo sobre un cohete. Cuando el cohete
se acelere
hacia arriba con el fin de entrar en el espacio exterior, la lectura de lo que marca la balanza
aumentará
, haciendo también en este caso que el artefacto explote prematuramente. Como ve, la base de la bomba —que se apoya sobre la balanza— empujará la balanza con más fuerza que cuando el artefacto está inmóvil, del mismo modo que nuestro cuerpo ejerce presión contra el asiento de un coche que está acelerando. La bomba hará presión sobre la balanza de la misma manera que nuestra espalda hace presión sobre la tapicería del asiento. Cuando se oprime una balanza, por supuesto su lectura aumenta, y esto hará que la bomba explote si el aumento resultante es más del 50 por 100».

Ahora, usted da las gracias a Albert por este comentario, pero, como se ha desconectado de su explicación para confirmar mentalmente la observación de Isaac, usted afirmará descorazonado que un solo golpe fatal es suficiente para matar una idea. Como la observación de Isaac es obviamente correcta, la idea de Albert ya está aniquilada. Sintiéndose algo desesperanzado, usted pide nuevas sugerencias. En ese momento, a Albert se le ocurre una idea asombrosa: «Por otra parte, pensándolo bien», prosigue, «no creo que su idea esté en absoluto fuera de lugar. La observación de Isaac en el sentido de que la gravedad disminuye a medida que el artefacto asciende en el espacio significa que la lectura que nos da la balanza
bajará
. Mi afirmación de que la aceleración del cohete hacia arriba será la causa de que el artefacto empuje con mayor fuerza contra la balanza significa que la lectura de lo que marca la misma
aumentará
. Tomando ambas afirmaciones a la vez, resulta que, si ajustamos cuidadosamente la aceleración exacta que se produce de un momento a otro cuando el cohete asciende, estos dos efectos pueden
¡contrarrestarse mutuamente!
En concreto, en las primeras fases del inicio del ascenso, cuando sobre el cohete actúa aún toda la fuerza de la gravedad terrestre, éste puede acelerarse, pero no demasiado intensamente, por lo que estaríamos dentro del intervalo del 50 por 100. A medida que el cohete se vaya alejando cada vez más de la Tierra —y, por consiguiente, la fuerza de la gravedad terrestre actúe sobre él cada vez con menos intensidad— necesitaremos, como compensación, aumentar su aceleración hacia arriba. El aumento que se produzca en la lectura de lo que marca la balanza debido a la aceleración hacia arriba puede ser exactamente igual a la disminución producida por la reducción de la atracción gravitatoria, con lo que, de hecho, ¡podemos evitar que la lectura que tenemos ahora en la balanza cambie lo más
mínimo
!».

Parece que la sugerencia de Albert comienza a resultarnos lógica. «En otras palabras», le responde usted, «una aceleración hacia arriba puede sustituir a la gravedad. Podemos imitar el efecto de la gravedad mediante un movimiento acelerado adecuado».

«Exactamente», responde Albert.

«Entonces», sigue diciendo usted, «
podemos
enviar la bomba al espacio y, ajustando razonablemente la aceleración del cohete, podemos garantizar que la lectura de lo que marca la balanza no cambia, evitando así que se produzca la explosión antes de que el artefacto esté a una distancia de seguridad con respecto a la Tierra». Y de esta manera, regulando el movimiento acelerado según la gravedad —utilizando la precisión de la ingeniería espacial del siglo XXI— usted podría evitar el desastre.

El reconocimiento de que la gravedad y el movimiento acelerado están profundamente interrelacionados es la idea clave que se le ocurrió a Einstein un feliz día en la oficina de patentes de Berna. Aunque el experimento de la bomba pone de manifiesto la esencia de su idea, vale la pena formularla de nuevo dentro de un marco más cercano a lo tratado en el capítulo 2. Para ello, recordemos que si nos colocan en un compartimento sellado y sin ventanas que
no
está sometido a ninguna aceleración, no disponemos de ningún modo de determinar la velocidad a la que circulamos. El compartimento tiene el mismo aspecto y todos los experimentos que se hagan dan idénticos resultados, independientemente de la velocidad a la que nos estemos moviendo. Y, lo que es aún más importante, sin puntos de referencia externos para establecer comparaciones, ni siquiera hay modo alguno de asignar una velocidad a nuestro estado de movimiento. Por otra parte, si estuviéramos acelerando, aunque nuestras percepciones sigan limitadas por los confines del compartimento sellado, sentiríamos una fuerza sobre nuestro cuerpo. Por ejemplo, si usted está sentado en un asiento atornillado al suelo y mirando hacia delante, y el compartimento se acelera en la misma dirección, usted
sentirá
la fuerza que ejerce el asiento en su espalda, exactamente igual que en el cohete que describía Albert. De un modo similar, si el compartimento se acelera hacia arriba, usted sentirá la fuerza del suelo contra sus pies. Lo que Einstein constató es que, dentro de los confines del pequeño compartimento, usted no podrá distinguir entre estas situaciones con aceleración y otras
sin aceleración
pero
con gravedad
: cuando sus magnitudes se ajustan adecuadamente, la fuerza que usted siente proveniente del campo gravitatorio o la que proviene del movimiento acelerado son imposibles de distinguir. Si el compartimento está colocado hacia arriba sobre la superficie terrestre, usted sentirá la fuerza habitual del suelo contra sus pies, exactamente igual que en el caso de una aceleración hacia arriba; se trata justamente de la misma equivalencia que Albert utilizó en la solución que planteaba para el lanzamiento de la bomba terrorista al espacio. Si el compartimento en que se encuentra usted estuviera colocado sobre su parte posterior, usted sentiría la fuerza de su asiento sobre su espalda (impidiéndole caer), igual que cuando estaba usted sometido a una aceleración horizontal. A esta imposibilidad de distinguir entre movimiento acelerado y gravedad Einstein le dio el nombre de
principio de equivalencia
. Este principio desempeña un papel protagonista en la relatividad general.
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