Más rápido que la velocidad de la luz (13 page)

En sí misma, la existencia de horizonte no constituye un problema. El problema, en realidad, es el tamaño del horizonte inmediatamente después del
big bang.
Cuando el universo tiene un año de edad, el radio del horizonte es de sólo un año luz. Cuando el universo tiene un segundo de edad, el radio del horizonte es la distancia que puede recorrer la luz en un segundo, 300.000 km, la distancia entre la Tierra y la Luna. Cuanto más nos acercamos al
big bang
, tanto más pequeño es el horizonte.

Por consiguiente, el universo recién nacido está fragmentado en diminutas regiones que son mutuamente invisibles. Lo que nos causa problemas es esta especie de miopía vinculada con los primeros instantes del universo, pues nos impide encontrar una explicación física —es decir, una explicación fundamentada en interacciones físicas— de por qué el universo parece tan homogéneo aunque es tan inmenso. ¿Cómo explicar la homogeneidad del universo mediante un modelo físico? Por lo general, los objetos se homoge-neízan cuando sus distintas partes entran en contacto y adquieren así características comunes. Por ejemplo, el café con leche se homogeneíza revolviéndolo, permitiendo que la leche se diluya en el café.

Sin embargo, el efecto horizonte excluye un proceso semejante, pues indica que en el comienzo las vastas regiones del universo que hoy vemos tan homogéneas no pudieron tener noticia unas de otras. Menos aún pudieron entrar en contacto. Así pues, el modelo del
big bang
impide explicar la homogeneidad del universo, hecho algo escalofriante porque parece que hubiera existido una suerte de comunicación telepática entre regiones totalmente aisladas entre sí.

De alguna manera, algo debe haber ensanchado los horizontes del universo en su infancia y generado su homogeneidad, dando origen al modelo del
big bang.
De inmediato resulta evidente que uno de los enigmas del
big bang
, el de la homogeneidad del universo en vista del efecto horizonte, reclama a gritos que reemplacemos la teoría del
big bang
por algo más fundamental. Se abren las puertas a la especulación.

Esa era la cuestión que me atormentaba en el invierno de 1995, mientras caminaba por el campo de St. John's College. Se trata de algo que parece fácil de resolver hasta que uno lo intenta, pero después de intentarlo, se transforma en una pesadilla, como descubrí en aquel entonces. No obstante, había otro misterio que amenazaba ya con martirizarme aún más: el problema de la planitud. Se trata de algo vinculado con la caprichosa dinámica de la expansión y su relación con la "forma" del universo, pero me temo que lleve algún tiempo explicarlo.

Volvamos imaginariamente a la época en que Einstein pensaba que el universo debía ser estático, antes de los descubrimientos de Hubble. Mientras Einstein se aferraba a sus prejuicios, el físico ruso Alexander Friedmann partió de la teoría de la relatividad y desarrolló todas las deducciones matemáticas que indicaban que el universo debía estar en expansión. Contra todo lo que podía esperarse, considerando sus respectivas carreras, Friedmann dedujo la expansión del universo.

En los congresos internacionales, la celeridad de los científicos rusos para reivindicar su prioridad con respecto a cualquier descubrimiento realizado en Occidente se ha transformado ya en motivo de broma. Basta que alguien presente un trabajo sobre válvulas de inodoro para que se levante algún Dimitri y comience a decir a gritos desde la última fila del auditorio que el inodoro y todas sus piezas accesorias fueron inventadas en Rusia decenios antes de que en Occidente se conociera la existencia de la mierda. No obstante, algunas veces los rusos tienen razón en sus reclamos; tal es el caso de la cosmología moderna. En Occidente parece haber una voluntad de olvidar que, después del gran error cometido por Einstein a fines de la década de 1910 y antes de que Hubble descubriera la expansión cósmica diez años más tarde, Alexander Friedmann llegó a la conclusión de que el cosmos se expandía partiendo de la teoría general de la relatividad. Como bien dicen sus compatriotas, Friedmann debería ocupar un lugar similar al de Copérni-co, aquel monje que colocó al Sol en el centro de nuestro sistema, porque a él se debe un cambio de perspectiva de análoga importancia en la cosmología, cambio que abriría las puertas a la idea de un universo no estático.

Tal vez Friedmann sería más conocido si su vida hubiese sido menos rica en acontecimientos y su indiscutible talento hubiera seguido caminos más trillados. Pero su vida fue arrastrada por los acontecimientos históricos, pues abarcó el período de agitación política de 1905, la Primera Guerra Mundial, la revolución comunista y la posterior guerra civil. En 1915 (mientras en otro lugar, un Einstein mucho mejor alimentado redondeaba la teoría general de la relatividad), Friedmann escribió a un amigo:

Mi vida es bastante rutinaria, a excepción de algunos accidentes como una explosión de metralla a seis metros de distancia, el estallido de una bomba austríaca a menos de treinta centímetros que no tuvo consecuencias demasiado graves y una caída que sólo me acarreó un corte en el labio superior e intensos dolores de cabeza. Pero uno se acostumbra a todo, desde luego, especialmente cuando echa una mirada alrededor y ve que suceden cosas mucho más atroces.

La destreza matemática de Friedmann no tenía parangón y brillaba aun en tiempos tan agitados, especialmente en el cálculo de las trayectorias de las bombas que se lanzaban desde los aeroplanos. A menudo hacía dos papeles a la vez, el de ingeniero aeronáutico y el de piloto de pruebas.

Esas experiencias lo amargaron bastante y uno tiene la impresión de que su retraimiento se debía en parte a su bochorno ante el modo como la historia había mezclado el horror y la ciencia en el curso de su vida. En los pocos momentos de sosiego, hizo también investigaciones de vanguardia que tenían aplicaciones pacíficas en campos tan dispares como la meteorología, la dinámica de fluidos, la mecánica y la aeronáutica, entre otros. Por otra parte fue uno de los primeros en realizar viajes en globos aerostáticos, en los cuales rompió récords de altura mientras llevaba a cabo experimentos de meteorología y medicina a bordo.

Tenía una energía excepcional, electrizante. En los momentos de mayor calma, desarrollaba una intensa actividad docente, hacía tareas administrativas y llevaba adelante investigaciones. En su calidad de funcionario, desempeñó un papel decisivo en la creación de muchos institutos de investigación en la Unión Soviética y se ocupó permanentemente de reunir fondos para salarios, equipos de laboratorio y bibliotecas. En calidad de docente, solía tener tres trabajos de tiempo completo simultáneamente.

En 1922, a los 34 años, Friedmann se interesó por la teoría de la relatividad y estudió aplicadamente la teoría general. A raíz de la guerra y el posterior bloqueo impuesto a la Unión Soviética, la teoría general de la relatividad se conoció en Rusia con varios años de atraso. Friedmann fue uno de los primeros en estudiarla y en escribir artículos sobre ella en ruso. En su afán por garantizar que la nueva generación de su patria no se perdiera los últimos avances de la ciencia, preparó varios libros de texto y artículos de divulgación sobre el tema. Al mismo tiempo, inició cálculos propios entreteniéndose con el nuevo juguete que Einstein le había obsequiado a los físicos.

Muy poco es lo que se sabe del carácter de Friedmann, ya que era una de esas personas que se destacan más por sus acciones. Así, aunque no podamos decir que comprendemos sus razonamientos, es indiscutible que no compartía los prejuicios cosmológicos de Einstein. Cuando aplicó las ecuaciones de la relatividad general al universo en su totalidad y dedujo que estaba en expansión, no lo arrebató el pánico. Tomó las cosas como eran —nada de constantes cosmológicas— y en 1922 publicó sus conclusiones en una revista alemana. Por consiguiente,
predijo
la expansión del universo antes de que Hubble hiciera sus observaciones.

El artículo de Friedmann disgustó mucho a Einstein y lo empujó a dar una vuelta más a la historia, de modo que la espina de la constante cosmológica terminó clavándose aún más profundamente en su carne. En esa época,

Einstein abrigaba la esperanza de que su ecuación de campo tuviera una única solución cosmológica: un universo estático que podría deducirse entonces por métodos puramente teóricos evitando difíciles observaciones astronómicas. Para él, podía haber otras soluciones que en última instancia resultarían incompatibles con la ecuación de campo por una razón u otra. A partir de esta creencia, cuando leyó el artículo de Friedmann pensó que los resultados del ruso no tenían nada que ver con el mundo real, pero también creyó que encerraban errores matemáticos.

En una actitud no muy frecuente en él, pocas semanas después de publicado el artículo de Friedmann, envió una nota muy desagradable a la misma revista atacando el trabajo. Decía allí: "Los resultados relativos a un universo no estacionario que contiene el artículo [de Friedmann] me parecen sospechosos. De hecho, se puede comprobar que la solución ofrecida no satisface las ecuaciones de campo".

No hay duda de que Friedmann, como todos, veneraba a Einstein y probablemente se sintió muy afligido cuando leyó la nota. Repitió meticulosamente todos sus cálculos una y otra vez, con la sensación quizá de que estaba sentenciado. Por último, tuvo que admitir lo increíble: el gran Einstein se había equivocado y sus cálculos originales eran correctos. Redactó una respetuosa carta al maestro explicando sus deducciones y señalando el lugar en que, según creía, Einstein se había equivocado. Era un error tan elemental que Einstein lo advirtió de inmediato al leer la carta y se retractó de la nota anterior, presumiblemente con cierto embarazo. Debe haberse sentido muy decepcionado, no tanto porque había cometido un error, sino porque sus ecuaciones no aportaban una solución única que permitiera concebir el universo según sus creencias más queridas.

En la segunda nota, Einstein gentilmente reconoció su error:

En mi nota anterior critiqué [el artículo de Friedmann]. No obstante, mi objeción [...] partía de un error en los cálculos. Considero que los resultados del señor Friedmann son correctos y esclarecedores: muestran que, además de la solución estática, existen soluciones que varían con el tiempo.

Así y todo, en el borrador de puño y letra escrito por Einstein que ha llegado hasta nuestros días, se puede leer una frase que tachó: "Difícilmente se pueda atribuir algún significado físico a esas soluciones".

Es evidente que se habría sentido muy feliz de agregar ese comentario, pero, puesto que no había pruebas para respaldarlo, su honestidad se impuso.

Me veo obligado a describir con algún detalle los notables artículos de Friedmann, pues definen el modelo fundamental de universo sobre el cual se basan las teorías de cualquier cosmólogo. Además, dan origen a uno de los problemas más difíciles de la cosmología, el de la planitud. Friedmann presenta tres tipos de modelo: los espacios esféricos o cerrados, los seudoesféricos o abiertos y los universos de geometría "plana". Son términos que describen la forma misma del espacio, trama fundamental del universo. A continuación, el físico ruso muestra que, según la teoría general de la relatividad, esos modelos
deben
ser expansivos —al menos si no se usan artilugios como la constante cosmológica Lambda—, de modo que
predice
de hecho los descubrimientos de Hubble.

Si esos artículos no existieran, los descubrimientos de Hubble casi no tendrían sentido. Se dice a veces que nunca debemos adoptar una teoría científica hasta que los experimentos no la comprueben. Sin embargo, un célebre astrónomo también dijo que nunca debemos creer en una observación si no está respaldada por una teoría. Pues bien, unos diez años antes de los descubrimientos de Hubble, los artículos de Friedmann aportaron la teoría necesaria para interpretarlos.

Friedmann empieza por aclarar la noción de expansión cósmica y formula la interpretación que le damos hoy, eliminando algunas paradojas que podrían filtrarse en la teoría en caso contrario. Muestra que la expansión no es un movimiento mecánico como muchos creen sino que es un efecto geométrico. Debo reconocer que hasta aquí, yo mismo he utilizado esa interpretación errónea; permítame el lector ahora corregir lo dicho y explicar con mayor precisión qué significa realmente la expansión según la teoría de la relatividad.

En la imagen relativista de la expansión, los componentes del fluido cosmológico, es decir, las galaxias, están incrustadas en el espacio y, por consiguiente, no tienen movimiento relativo con respecto a él. En cambio, el propio espacio está en movimiento, se expande y, a medida que transcurre el tiempo, genera cada vez más espacio entre dos puntos dados cualesquiera. Así, la distancia entre dos galaxias cualesquiera se incrementa con el tiempo y crea la ilusión de un movimiento mecánico. Sin embargo, en la realidad, las galaxias están ahí, viendo, por así decirlo, que el universo genera cada vez más espacio entre ellas. Aunque al lector esta diferencia le parezca demasiado sutil, le pido que intente digerirla. Es la fuente de más de un malentendido en cosmología.

Hay una analogía posible: pensemos en una Tierra hipotética cuyos habitantes se vieran confinados a la superficie sin poder verla desde el espacio. Imaginemos ahora que esa superficie se expande, como si la Tierra se inflara como un globo, aunque el espacio exterior siga siendo inaccesible para sus habitantes. Si observáramos las ciudades de esa Tierra en expansión, comprobaríamos que en realidad no se mueven aunque la distancia que las separa aumenta. En esa situación imaginaria, las ciudades no tienen patas para desplazarse, pero, de algún modo, la dinámica misma del espacio en que residen crea la ilusión de movimiento porque la distancia entre ellas crece.

Esta sutileza es fundamental para la coherencia de la teoría. Si la expansión cósmica fuera un movimiento en el sentido habitual del término, caeríamos fácilmente en paradojas. Por ejemplo, la ley de Hubble indica que la velocidad de recesión de las galaxias es proporcional a su distancia. Si esa velocidad fuera genuina, es decir, si describiera un movimiento en un espacio newtoniano fijo, podríamos hallar una distancia más allá de la cual la velocidad de recesión sería mayor que la velocidad de la luz.

De hecho, la velocidad de todas las galaxias es nula con respecto al espacio que las contiene, como ocurría con las ciudades imaginarias de nuestro hipotético ejemplo de la Tierra en expansión. No obstante, la distancia entre las galaxias aumenta con el transcurso del tiempo a un ritmo posiblemente mayor que el de la velocidad de la luz, si se toman en cuenta galaxias suficientemente lejanas. No hay contradicción entre estas dos proposiciones y, por lo tanto, no hay paradoja ni contradicción alguna con la teoría especial de la relatividad.