Más rápido que la velocidad de la luz (10 page)

Ésta es la tarea que planteó Einstein a los astrónomos, aunque le faltaba aún calcular el ángulo de desviación exacto que se deducía de su teoría general de la relatividad. Los cálculos realizados en 1911 ya habían generado una predicción al respecto: Einstein dedujo que los rayos que rozaban el Sol debían desviarse aproximadamente 0,00024 grados, ángulo sumamente pequeño, equivalente al ángulo subtendido por el diámetro de una pelota de fútbol situada a 50 km del ojo del observador. A modo de comparación, diré que el ángulo subtendido por el diámetro del Sol, o de la Luna, es de medio grado aproximadamente. Sin embargo, los telescopios más poderosos que existían a comienzos del siglo xx tenían ya un poder de resolución de ese orden. Por consiguiente, en principio se podía observar el efecto que predecía la teoría general de la relatividad.

El problema radicaba en hallar las condiciones necesarias de conjunción. Si bien los eclipses totales no son frecuentes si uno se limita a una determinada región de la Tierra, no son raros tomando en cuenta toda su superficie. Cada año deben producirse por lo menos dos eclipses solares en alguna región; el número máximo de eclipses por año es cinco. Sin embargo, no todos ellos son totales, es decir, puede suceder que la Luna cubra sólo parcialmente al Sol. Para empeorar las cosas, no todos los eclipses servían para la observación propuesta pues es una casualidad que el Sol y la Tierra estén alineados con un cúmulo de estrellas y que, además, estén también alineados con la Luna. Esos dos sucesos no tienen relación alguna entre sí, como el hecho de que la luna llena coincida con un martes 13. En consecuencia, los astrónomos tenían que esperar con suma paciencia que se verificaran todas las condiciones necesarias para poder comprobar la teoría.

Era cuestión de suerte. Dicho sea de paso, había un error en el cálculo del ángulo de desviación que hizo Einstein en 1911. Como ya he dicho, el cálculo de este efecto depende en grado sumo de los detalles más menudos de la teoría gravitatoria utilizada, y todas las teorías anteriores a la definitiva daban resultados equivocados. El cálculo que se hizo aplicando la teoría general de la relatividad en su forma definitiva arrojó un valor dos veces más grande: 0,00048 grados en lugar de 0,00024. De modo que hasta 1915, momento en que Einstein formuló la teoría definitiva, las predicciones fueron erróneas. Francamente, una vergüenza.

Como si fuera poco, quiso el destino que entre 1911 y 1915 se produjeran dos eclipses que reunían todas las condiciones necesarias para observar el efecto de lente gravitatoria, de modo que se hicieron expediciones a los lugares donde sería posible observarlos.

La primera expedición estuvo encabezada por argentinos que pretendían observar un eclipse total que se produciría en el Brasil en 1912. En ese momento, se podría observar un bello enjambre de estrellas densamente poblado, situado exactamente detrás del Sol, lo que constituía la situación ideal para el experimento. Se prepararon placas fotográficas del cúmulo cuando se hallaba lejos del Sol, y la expedición partió llena de esperanzas. Lamentablemente, llovió copiosamente todo el día y no fue posible ver más que densas nubes.

La segunda expedición, integrada por alemanes, se realizó en 1914 y pretendía observar un eclipse que se haría visible en Crimea. Una vez más, las tablas astronómicas anunciaban las condiciones ideales para observar el efecto previsto: todo indicaba que un gran cúmulo estelar podría verse alrededor del Sol en el momento del eclipse. Se prepararon placas fotográficas del cúmulo cuando se hallaba aún distante del Sol, y los expedicionarios partieron con gran entusiasmo. Todo parecía marchar bien y el tiempo era bastante bueno, pero pocos días antes del eclipse estalló la Primera Guerra Mundial, de modo que los expedicionarios se hallaron súbitamente en territorio enemigo. Algunos huyeron a tiempo; otros fueron arrestados. A la larga, todos consiguieron volver sanos y salvos a su lugar de origen pero, de más está decirlo, con las manos vacías.

Parecería, sin embargo, que la buena estrella de Einstein no lo abandonó a lo largo de esta serie de tropiezos, correcciones y lentos avances hacia la versión definitiva de la teoría. Por pura casualidad, los astrónomos le dieron el tiempo necesario para redondear los detalles que no estaban del todo bien.

Recién en 1919 una expedición británica encabezada por Eddington y Crommelin consiguió observar el efecto previsto por Einstein. Para ese entonces, Einstein había arribado a la forma definitiva de la teoría general de la relatividad y había hecho los cálculos necesarios con exactitud, los cuales fueron verificados por las observaciones.

¡Suertudo!

Me gusta pensar que el universo es un ser orgánico, algo vivo, y que somos las células de ese ser viviente. Que la luz emitida por todos los soles que vemos en el cielo constituye la sangre que fluye a través del universo en ciclos enormes. Las fuerzas que gobierna ese ser excepcional son físicas, como las que constituyen a los seres humanos y rigen su vida. Y, como nos sucede a todos cuando contemplamos el panorama total, vemos que el individuo trasciende el mecanismo que gobierna las piezas y los engranajes que constituyen la totalidad.

La empresa que acometió Einstein a continuación fue nada más y nada menos que formular un modelo matemático de esa criatura gigantesca a partir de la teoría general de la relatividad, modelo que describía el universo como una sustancia insólita que denominaba
fluido cosmológico.
Ese fluido estaba formado por moléculas extraordinarias: nada menos que galaxias enteras. Einstein no tardó en descubrir que su ecuación del campo gravita-torio le permitía deducir las relaciones entre todas las variables que describían el universo, y también inferir cómo se modificaban esas variables con el tiempo. Una vez abocado a esa tarea, sin embargo, tuvo una sorpresa desagradable: su ecuación indicaba que el universo no era estático. Según la teoría de la relatividad general, vivíamos en un universo en expansión que tuvo un origen violento en un
big bang
(gran explosión).

En algún sentido, el inquieto universo que revelaba la teoría de la relatividad general se parecía a algunos seres humanos; era una criatura salvaje, intratable e indómita cuyo comportamiento temperamental provenía de un desarreglo hormonal: la gravedad implicaba atracción. Esta situación es la misma cuando pensamos la gravedad como una fuerza (conforme a la teoría de Newton) o cuando la pensamos geométricamente (conforme a la teoría de Einstein). Además es sentido común: la Tierra nos atrae hacia su centro y no nos repele lanzándonos al espacio.

No obstante, el simple hecho de que la gravedad implica atracción basta para indicar que un universo estático es imposible, cosa que Einstein advirtió de inmediato. Veamos por qué. Imaginemos un universo estático de esta naturaleza y veamos qué sucede con el paso del tiempo. Por su propia gravedad, semejante universo acabaría desmoronándose sobre sí mismo por acción de su peso, pues cada una de sus partes atraería a las demás generando un efecto de contracción que terminaría en un
big crunch
(gran implosión). La única manera de evitar el derrumbe en tales condiciones consistiría en pensar en un universo en expansión, en el cual todo se va alejando. En tal caso, la gravedad frenaría la expansión cósmica por obra de la atracción. Pero si el movimiento hacia afuera fuera muy veloz, la atracción gravitatoria no conseguiría detenerlo del todo y se evitaría el
big crunch.

Con más precisión, si concebimos un universo en expansión, nos encontramos con dos factores en conflicto: el movimiento cósmico y la fuerza de gravedad. Por consiguiente, tenemos que poner en un platillo de la balanza a la velocidad de expansión en un momento determinado y, en el otro, a la masa total del universo en ese instante (la cual determina la intensidad de la atracción). De esa comparación se infiere una velocidad crucial para una masa dada: la velocidad de escape del universo. Como idea, no difiere mucho de lo que ocurre cuando un cohete intenta abandonar la Tierra; si se le imprime una velocidad de lanzamiento suficientemente grande, termina escapando al efecto gravitatorio de la Tierra y queda en el espacio para siempre. Por el contrario, si el impulso inicial es muy débil, la atracción gravitatoria termina por devolverlo a la Tierra. Análogamente, dada una determinada densidad de materia en el universo, hay una velocidad de expansión cósmica crítica por debajo de la cual el universo cesa de expandirse y se derrumba sobre sí mismo, y por encima de la cual se expande eternamente.

Por el mero hecho de que la gravedad implica atracción, no todos los escenarios que podemos concebir son factibles y el universo no puede ser estable. Porfiadamente, se empeña en moverse, sea expandiéndose o contrayéndose, cosa que Einstein se negaba a admitir. De ahí su error garrafal, la lucha por extraer de sus ecuaciones de campo un universo estable.

En 1917, la idea de que el universo era estático formaba parte inamovible de la filosofía occidental.
"The heavens endure from everlasting to everlasting"
[13]
.
De modo que Einstein se sintió sumamente incómodo cuando descubrió que sus ecuaciones de campo implicaban un universo que no era estático. Frente a semejante contradicción entre su teoría y las firmes convicciones filosóficas de la época, retrocedió y modificó la teoría.

Tal vez no habría cometido un error de esa magnitud si hubiera sido algo menos inteligente, pues en tal caso no habría hallado la manera de resolver un falso problema y habría terminado aceptando lo que las matemáticas indicaban. Sin embargo, era demasiado inteligente y pronto encontró una sencilla modificación de las ecuaciones que le permitió construir mentalmente un universo estático.

Agregó un nuevo término a la ecuación de campo, llamado Lambda (por la letra griega que utilizó para representar ese término), denominada a menudo "constante cosmológica". Era una modificación abstrusa, que equivalía en esencia a asignar energía, masa y peso a la
nada
o al
vacío.
Por otra parte, se trataba de un artilugio antiestético en una teoría de gran belleza: algo introducido arbitrariamente con el único fin de garantizar que la teoría general de la relatividad describiera un universo estático.

La constante cosmológica es una sencilla modificación de las ecuaciones de campo de Einstein que a primera vista parece bastante inocua. Las inferencias con respecto a la órbita de Mercurio y la desviación de la luz, por ejemplo, no cambiaban con ese aditamento. Pero las cosas eran muy distintas en el ámbito de la cosmología y también en otro nivel por demás fundamental. La constante cosmológica es para la física algo así como el 666 de la física, una criatura horrorosa que no logramos sacarnos de encima. Cuando trabajaba en el modelo de velocidad variable de la luz, yo mismo pasé más de una noche en vela acosado por ese cuco.

Como ocurre con todas las cosas diabólicas, la infancia de la constante cosmológica fue muy inocente. Como ya sabemos, según la teoría general de la relatividad, todos los objetos son democráticos y caen de la misma manera, siguiendo trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo. Pero esa moneda tiene un reverso; todo genera también gravedad, es decir, todo objeto curva el espacio-tiempo y las geodésicas. Esta circunstancia implica algunos efectos sorprendentes, muy alejados de nuestra experiencia, pero previsibles desde un principio según la teoría de la relatividad. Por ejemplo, la luz y la electricidad tienen peso. No sólo se desvía la luz por obra de la gravedad sino que atrae otros objetos; un rayo con energía suficiente, por ejemplo, podría atraernos. Por otro lado, el movimiento también tiene peso, de modo que una estrella veloz ejerce más atracción que otras más lentas. De hecho, todo emana gravedad: el calor, los campos magnéticos e, incluso,
la gravedad
misma.
La matemática relativista es tan compleja porque describe una materia que genera gravedad y además describe a la propia gravedad como fuente de gravedad, en una especie de cascada.

Todo esto era evidente ya con la primera ecuación de campo de Einstein. Llegado a este punto, el padre de la criatura se formuló otro interrogante: ¿acaso la "nada" —el vacío— podía generar gravedad? Y de ser así, ¿cuál era el peso de la nada?

La pregunta puede parecer un disparate a primera vista, pero ya sabemos que Einstein formulaba preguntas alocadas que tenían consecuencias catastróficas. Además, esa pregunta no surgió porque sí. De hecho, las relaciones de Einstein con la "nada" fueron siempre complejas y, en alguna medida, esa pregunta, así como la génesis de la constante cosmológica, fue el punto culminante de una relación larga y tortuosa.